Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения биссектрис углов треугольника. Если точка пересечения биссектрис и точка пересечения медиан совпадают, то медианы треугольника являются и его биссектрисами. Следовательно, данный треугольник - равносторонний. Медианы треугольника пересекаются в одной точке. Точка пересечения медиан делит их в отношении 2:1, считая от вершины. Прямая , параллельная стороне треугольника и равная 2 см, делит его на подобные треугольники с коэффициентом подобия 3:2 (вся медиана - 3 части, от вершины до точки пересечения медиан- 2 части, следовательно, и k=3:2) Тогда таким же будет и отношение сторон всего треугольника к сторонам отсекаемого, т.е. к длине отрезка, на котором лежит центр окружности. Обозначим сторону треугольника а. а:2=3:2 2а=6 а=3 см Периметр - сумма длин всех трех сторон треугольника. Р=3•3=9 cм ---------- Если не прямая, на которой лежит центр окружности, равна 2 см, а сторона треугольника, тогда, естественно, периметр равен 6 см. Главное - определить, что треугольник равносторонний.
5) даны накрестлежащие углы, при параллельных прямых они равны
эти прямые параллельны при условии ∠а=90*, тогда:
180-а=180-90=90*
90=90
При других значениях а равенство не соблюдается, утверждать , что нам дана именно эта градусная мера мы не можем.
6)
∠DKC и ∠АКВ вертикальные - они равны, DK и КВ равны, СК и АК тоже равны, тогда треугольники DKC и АКВ равны по двум сторонам и углу между ними. В равных треугольниках соответствующие элементы также равны - ∠А=∠С ,∠D=∠B .
рассмотрим прямые a,b при секущей BD
∠ВDС=∠DBA - накрестлежащие , они при параллельных прямых равны, мы это доказали .
7) Дан р/б треугольник, в нем углы при основании (МЕ) равны ∠М=∠Е.
Данные нам углы назовем ∠М- внутри треугольника и ∠М1 .
Рассмотрим прямые a,b при секущей МЕ
∠Е=∠М1- накрестлежащие , они при параллельных прямых равны, мы это доказали .
8) Дан р/б треугольник АВС , значит ∠А=∠С=80*
∠КАС =80-40=40*
Рассмотрим треугольник КАР- он р/б
∠КАР=∠КРА=40*
Рассмотрим прямые a,b при секущей АР
∠РАС=∠КРА - накрестлежащие , они при параллельных прямых равны.
Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения биссектрис углов треугольника.
Если точка пересечения биссектрис и точка пересечения медиан совпадают, то медианы треугольника являются и его биссектрисами.
Следовательно, данный треугольник - равносторонний.
Медианы треугольника пересекаются в одной точке. Точка пересечения медиан делит их в отношении 2:1, считая от вершины.
Прямая , параллельная стороне треугольника и равная 2 см, делит его на подобные треугольники с коэффициентом подобия 3:2 (вся медиана - 3 части, от вершины до точки пересечения медиан- 2 части, следовательно, и k=3:2)
Тогда таким же будет и отношение сторон всего треугольника к сторонам отсекаемого, т.е. к длине отрезка, на котором лежит центр окружности.
Обозначим сторону треугольника а.
а:2=3:2
2а=6
а=3 см
Периметр - сумма длин всех трех сторон треугольника.
Р=3•3=9 cм
----------
Если не прямая, на которой лежит центр окружности, равна 2 см, а сторона треугольника, тогда, естественно, периметр равен 6 см. Главное - определить, что треугольник равносторонний.
5) даны накрестлежащие углы, при параллельных прямых они равны
эти прямые параллельны при условии ∠а=90*, тогда:
180-а=180-90=90*
90=90
При других значениях а равенство не соблюдается, утверждать , что нам дана именно эта градусная мера мы не можем.
6)
∠DKC и ∠АКВ вертикальные - они равны, DK и КВ равны, СК и АК тоже равны, тогда треугольники DKC и АКВ равны по двум сторонам и углу между ними. В равных треугольниках соответствующие элементы также равны - ∠А=∠С ,∠D=∠B .
рассмотрим прямые a,b при секущей BD
∠ВDС=∠DBA - накрестлежащие , они при параллельных прямых равны, мы это доказали .
7) Дан р/б треугольник, в нем углы при основании (МЕ) равны ∠М=∠Е.
Данные нам углы назовем ∠М- внутри треугольника и ∠М1 .
Рассмотрим прямые a,b при секущей МЕ
∠Е=∠М1- накрестлежащие , они при параллельных прямых равны, мы это доказали .
8) Дан р/б треугольник АВС , значит ∠А=∠С=80*
∠КАС =80-40=40*
Рассмотрим треугольник КАР- он р/б
∠КАР=∠КРА=40*
Рассмотрим прямые a,b при секущей АР
∠РАС=∠КРА - накрестлежащие , они при параллельных прямых равны.