У правильній трикутній призмі площа основи дорівнює 4 корені з 3 см^2. Обчисліть висоту призми, якщо діагональ бічної грані дорівнює 5 см.

Хелп мі пліііз :>

Показать ответ

Ответ:

gost226

19.02.2020 04:01

1) Сумма внешнего и внутреннего угла многоугольника равна 180° ⇒ следовательно внутренний угол многоугольника равен 180° - 20° = 160°

Величина внутреннего угла правильного многоугольника зависит от количества его сторон n и выражается формулой:

$\alpha=\frac{180(n-2)}{n}$

Найдем при каком n угол будет равен 160°:

$160=\frac{180(n-2)}{n}\\160n=180n-360\\20n=360\\n=18$

Т.е. угол в 160° будет у правильного 18-угольника

2) Радиус окружности описанной около правильного треугольника R и сторона a треугольника связаны соотношением:

$R=\frac{a}{\sqrt{3}}$

Подставим заданное значение стороны:

$R=\frac{6\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=6$

Следовательно, радиус окружности, описанной около этого треугольника равен 6 см

3) Градусная мера всей окружности равна 360°, а радианная мера 2π, следовательно градусная мера дуги равна:

$\frac{8}{15}*360=192$ °

а радианная:

$=\frac{8}{15}*2\pi=\frac{16\pi}{15}$

Длину дуги найдем как 8/15 от длины окружности:

$l=\frac{8}{15}*2\pi*R=\frac{8}{15}*2\pi*6=6.4\pi\approx20,1$ см

0,0(0 оценок)

Ответ:

7Kamilla

21.09.2022 06:22

Сейчас : ) площадь полной поверхности (sполн) равна 36. решение: sполн = 4sграни + 2sоснования. грани в прямой призме с основанием в виде ромба равны. sграни=h*a=3а, где а - сторона ромба. sоснования=2*sтреугольника. sтреугольника=(а*h)/2, так как треугольник с углом 60 град - равносторонний. далее sоснования=2*(a*h)/2=a*h=3а=sграни; sполн = 4sграни + 2sграни = 6sграни = 6*3*а= 18*а. теперь осталось найти а. рассмотрим равносторонний треугольник (половина основания призмы).найдём высоту: h=(2√3)/2; теперь рассмотрим прямоугольный треугольник (половина основания призмы) и найдём а. cos(60град/2)=((2√3)/2)/а, отсюда √3/2=√3/а, а=2. подставляем в формулу sполн = 18*2 =36

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия