У просторі дано три точки А, В, С, які лежать на одній прямій. Визначте, які з наведених тверджень правильні, а які — неправильні:

а) через точки А, В, С можна провести тільки одну площину;

б) через точки Α, В, С можна провести безліч площин;

в) через точки А і В можна провести площину, яка не містить точку С;

г) через А можна провести площину, яка має з прямою ВС тільки одну спільну точку.​

площадь АВС=1/2*АВ*АС*sin30=1/2*6*10*1/2=15, АС в квадрате=АВ в квадрате+АС в квадрате-2*АВ*АС*cos30=36+100-2*6*10*корень3/2=136-60*корень3, АС=корень(136-60*корень3), периметр=6+10+корень(136-60*корень3)=16+корень(136-60*корень3), можно провести высоту на АС, тогда треугольник АВН прямоугольный, ВН=1/2АВ=6/2=3, АН=корень(АВ в квадрате-ВН в квадрате)=корень(36-9)=3*корень3, НС=АС-АН=10-3*корень3, треугольник ВНС прямоугольный, ВС=корень(ВН в квадрате+НС в квадрате)=корень(9+100-60*корень3+27)=корень(136-60*корень3) и периметр такой же, только ответ что то не нравится

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если ∠ABC =60° ,              ∠BCD =135°, а  CD =  27.

ответ:  9√6.

Объяснение:   Через  вершину B проведем  прямую  параллельную

боковой стороне СD до пересечения с основанием AD в точке E .

BCDE → параллелограмм ⇒ BE =CD =27 ; ∠CBE =180°-∠BCD =135° .

Из   ΔBAE :  AB/sin(∠BEA) = BE/sin(∠BEA)  * * *теорема синусов * * *

AB=BE*sin(∠BEA)/sin(∠BEA)=27sin45°/sin(180°- 60°) = 27*sin45°/sin60° =

= 9√6.             * * *  sin45°= (√2)/2  ,   sin60°=(√3)/2  * * *