У прямокутній системі координат на тригонометричному колі позначте точку M, яка відповідає куту 120 градусів. б)Позначте на тригонометричному колі точку М1, що відповідає гострому куту, синус якого дорівнює синусу 120 градусів.Виміряйте цей гострий кут і обгрунтуйте отриманий результат

Практическая работа 1.

Т.к.точка О принадлежит биссекстриссе угла А,то она РАВНОУДАЛЕНА от сторон АВ и АС

Т.к.точка О принадлежит биссекстриссе угла B,то она РАВНОУДАЛЕНА от сторон BA и BС

Т.к.точка О принадлежит биссекстриссе угла C,то она РАВНОУДАЛЕНА от сторон AC и BС

Следовательно точка О равноудалена от всех сторон тругольника.Точка-это ЦЕНТР окружности.

Расстояние от т.О до любой стороны треугольника-это РАДИУС окружности.

Практическая работа 2.

Что можно сказать о взаимном расположении серединных перпендикуляров?

-все они пересекаются в т.О

Сравните OA,OB и OC.Для окружности это радиусы.

Где лежит центр вписанной окружности?На пересечении биссектрис.

чертеж к практической работе 2.

Відповідь:

BO ≈ 9,33;     BC ≈ 13,64

Пояснення:

Розглянемо ΔABO. OB⊥AB (властивість радіуса, проведеного в точку дотику кола з січною). OB = AB * tg∠OAB = 10 * 0,9325 = 9,325.

∠BOH = 90°-43° = 47°.

Розглянемо ΔBAC. Він рівнобедрений, бо AB = AC (відрізки кута від вершини до точок дотику з вписаним колом рівні). AO - бісектриса (центр вписаного кола лежить на бісектрисі), а тому вона одночасно і медіана і висота. Тому ΔBOH - прямокутний.

BH = OB*sin∠BOH = 9,325*0,7314 = 6,8203.

BC = 2*BH = 2*6,8203 = 13,6406