Олег нашёл часы и покрасил часовую стрелку в синий цвет, а секундную - в красный. Стрелки начали красить циферблат, и через минуту оказалось, что площадь синей фигуры равна площади красной (стрелки движутся непрерывно, часы всегда показывают правильное время, пересечение фигур можно считать одновременно и красным, и синим). Обозначим через rr длину секундной стрелки, через RR — длину часовой стрелки. Найдите целую часть от R/rR/r.
Объяснение:
Олег нашёл часы и покрасил часовую стрелку в синий цвет, а секундную - в красный. Стрелки начали красить циферблат, и через минуту оказалось, что площадь синей фигуры равна площади красной (стрелки движутся непрерывно, часы всегда показывают правильное время, пересечение фигур можно считать одновременно и красным, и синим). Обозначим через rr длину секундной
Олег нашёл часы и покрасил часовую стрелку в синий цвет, а секундную - в красный. Стрелки начали красить циферблат, и через минуту оказалось, что площадь синей фигуры равна площади красной (стрелки движутся непрерывно, часы всегда показывают правильное время, пересечение фигур можно считать одновременно и красным, и синим). Обозначим через rr длину секундной стрелки, через RR — длину часовой стрелки. Найдите целую часть от R/rR/r.
Объяснение:
Олег нашёл часы и покрасил часовую стрелку в синий цвет, а секундную - в красный. Стрелки начали красить циферблат, и через минуту оказалось, что площадь синей фигуры равна площади красной (стрелки движутся непрерывно, часы всегда показывают правильное время, пересечение фигур можно считать одновременно и красным, и синим). Обозначим через rr длину секундной
a) АА₁║(ВСС₁)
b) AA₁║(BDD₁)
c) AA₁ ∩ (BDC₁)
d) AA₁║(KLM)
e) AA₁ ∩ (CNK)
f) AA₁ ∩ (LMN)
Объяснение:
Если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна плоскости.
а) АА₁║ВВ₁, ВВ₁║СС₁ как противоположные стороны квадрата,
значит АА₁║СС₁.
СС₁ ⊂ (ВСС₁), ⇒ АА₁║(ВСС₁).
b) АА₁║ВВ₁, ВВ₁ ⊂ (BDD₁), ⇒ AA₁║(BDD₁) (рис. 1)
c) Если одна из двух параллельных прямых пересекает плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость.
АА₁║ВВ₁, ВВ₁ ∩ (BDC₁), ⇒ AA₁ ∩ (BDC₁) (рис. 1)
d) Точки К и М - середины равных параллельных ребер В₁С₁ и ВС, значит В₁К║ВМ и В₁К = ВМ, ∠В₁ВК = 90°, значит ВВ₁КМ - прямоугольник, тогда ВВ₁║КМ.
АА₁║ВВ₁, ВВ₁║КМ, ⇒ АА₁║КМ,
КМ ⊂ (KLM), ⇒ AA₁║(KLM) (рис. 2)
e) Параллельные плоскости пересекаются третьей плоскостью по параллельным прямым.
AA₁ ∩ (CNK) (рис. 2)
f) ВВ₁ ∩ (LMN), AA₁║BB₁, ⇒ AA₁ ∩ (LMN)(рис. 1)