Если соединить центр окружности с точками пересечения хорды с окружностью, то получим равнобедренный треугольник, образованный двумя радиусами и хордой.
Часть диаметра, соединяющая центр окружности с серединой хорды, будет являться медианой а , следовательно по свойству медианы равнобедренного
треугольника биссектрисой и высотой., т.е перпендикулярна этой хорде
Объяснение:
м Если соединить центр окружности с точками пересечения хорды с окружностью, то получим равнобедренный треугольник, образованный двумя радиусами и хордой.
Часть диаметра, соединяющая центр окружности с серединой хорды, будет являться медианой а , следовательно по свойству медианы равнобедренного
треугольника биссектрисой и высотой., т.е перпендикулярна этой хорде
СА – касательная к окружности. Вычислите градусную меру угла АВО, если ∠ВАС=58°.
[3]
2. Равнобедренный треугольник АВС (АВ=ВС) вписан в окружность с центром в точке О. Найдите величины дуг АС, АВ и ВС, если ∠АОС=70°. [4]
3. В окружности с центром в точке О проведен диаметр РМ=16,8 см и хорда АК, перпендикулярная РМ и равная радиусу данной окружности. Диаметр РМ и хорда АК пересекаются в точке Е.
a) выполните чертеж по условию задачи;
b) найдите радиус окружности; [4]
c) найдите длину отрезка АЕ;
d) вычислите периметр треугольника АОК.
4. В прямоугольном треугольнике СОК ( О = 90°) , СК= 18, СКО = 30° с центром в точке С проведена окружность. Каким должен быть ее радиус, чтобы:
а) окружность касалась прямой КО; [4]
b) окружность не имела общих точек с прямой КО;
c) окружность имела две общие точки с прямой КО?
5. Постройте треугольник АМР по сторонам АM=7 см, МK=6 см и углу ∠АМР = 45о. В полученном треугольнике постройте серединный перпендикуляр к стороне АР
Если соединить центр окружности с точками пересечения хорды с окружностью, то получим равнобедренный треугольник, образованный двумя радиусами и хордой.
Часть диаметра, соединяющая центр окружности с серединой хорды, будет являться медианой а , следовательно по свойству медианы равнобедренного
треугольника биссектрисой и высотой., т.е перпендикулярна этой хорде
Объяснение:
м Если соединить центр окружности с точками пересечения хорды с окружностью, то получим равнобедренный треугольник, образованный двумя радиусами и хордой.
Часть диаметра, соединяющая центр окружности с серединой хорды, будет являться медианой а , следовательно по свойству медианы равнобедренного
треугольника биссектрисой и высотой., т.е перпендикулярна этой хорде
СА – касательная к окружности. Вычислите градусную меру угла АВО, если ∠ВАС=58°.
[3]
2. Равнобедренный треугольник АВС (АВ=ВС) вписан в окружность с центром в точке О. Найдите величины дуг АС, АВ и ВС, если ∠АОС=70°. [4]
3. В окружности с центром в точке О проведен диаметр РМ=16,8 см и хорда АК, перпендикулярная РМ и равная радиусу данной окружности. Диаметр РМ и хорда АК пересекаются в точке Е.
a) выполните чертеж по условию задачи;
b) найдите радиус окружности; [4]
c) найдите длину отрезка АЕ;
d) вычислите периметр треугольника АОК.
4. В прямоугольном треугольнике СОК ( О = 90°) , СК= 18, СКО = 30° с центром в точке С проведена окружность. Каким должен быть ее радиус, чтобы:
а) окружность касалась прямой КО; [4]
b) окружность не имела общих точек с прямой КО;
c) окружность имела две общие точки с прямой КО?
5. Постройте треугольник АМР по сторонам АM=7 см, МK=6 см и углу ∠АМР = 45о. В полученном треугольнике постройте серединный перпендикуляр к стороне АР
Объяснение: