AE перпендикулярна СК, так как СК перпендикулярна BC (дано), а ВС параллельна AD.
CF перпендикулярна AК, так как АК перпендикулярна АВ (дано), а АВ параллельна СD). Следовательно, точка D - точка пересечения высот треугольника АКС.
В треугольнике АКС высота из вершины К также проходит через точку D, так как все высоты треугольника пересекаются в одной точке.
DM - перпендикулярна АС (дано), а так как из одной точки (D) на прямую (АС) можно опустить единственный перпендикуляр, следовательно точка К, принадлежащая перпендикуляру (высоте) к стороне АС, прохожящему через точку D, лежит на прямой MD, что и требовалось доказать.
1)сделаем построение по условиюсоединим точки А и В найдем углы треугольника АЕВ<ABD -вписаный - опирается на дугу (AD) его величина РАВНА половине размера дуги <ABD=<ABE=92/2=46<ВАС -вписаный - опирается на дугу (ВС) его величина РАВНА половине размера дуги <ВАС=<BAE=48/2=24два угла нашлисумма углов в треугольнике 180 град<AEB =180 -<ABE -<BAE =180-46-24=110 градугол <AEC =180 - развернутый<BEC и <AEB -смежные<BEC =180-<AEB =180-110=70 градОТВЕТ <АЕВ=110 ; <ВЕС=70
Доказательство в объяснении.
Объяснение:
AE перпендикулярна СК, так как СК перпендикулярна BC (дано), а ВС параллельна AD.
CF перпендикулярна AК, так как АК перпендикулярна АВ (дано), а АВ параллельна СD). Следовательно, точка D - точка пересечения высот треугольника АКС.
В треугольнике АКС высота из вершины К также проходит через точку D, так как все высоты треугольника пересекаются в одной точке.
DM - перпендикулярна АС (дано), а так как из одной точки (D) на прямую (АС) можно опустить единственный перпендикуляр, следовательно точка К, принадлежащая перпендикуляру (высоте) к стороне АС, прохожящему через точку D, лежит на прямой MD, что и требовалось доказать.