У прямокутний ΔABC (∠C = 90º, ∠A = 6" />

Объяснение:

1)sinA=CB/AB=30/34=0,8823;cosA=CA/AB=16/34=0,4705;sinB=CA/AB=16/34=0,4705;cosB=CB/AB=30/34=0,882;tgA=CB/CA=30/16=1,875;tgB=CA/CB=16/30=0,5333.

2)sinM=NK/MK=4/4√5=0,4472;cosM=MN/MK=8/4√5=0,8944;tgM=NK/NM

=4/8=0,5;sinK=MN/MK=8/4√5=0,8944;cosK=NK/MK=4/4√5=0,4472;tgK=NM/NK=8/4=2.

3)sinR=PQ/PR=6/10=0,6;cosR=QR/PR=10/6=1,66;tgR=PQ/QR=6/8=0,75;sinP=QR/PR=10/6=1,66;cosP=PQ/PR=6/10=0,6;tgP=QR/PQ=8/6=1,33.

4)sinD=EF/DF=5/5√5=0,4472;cosD=ED/DF=10/5√5=0,8944;tgD=EF/ED=

=5/10=0,5;sinF=ED/DF=10/5√5=0,8944;cosF=EF/DF=5/5√5=0,4472;tgF=ED/EF=10/5=2.

5)sinS=HT/HS=5/13=0,3846;cosS=TS/HS=12/13=0,923;tgS=HT/TS=5/12=

=0,4166;sinH=TS/HS=12/13=0,923;cosH=HT/HS=5/13=0,3846;tgH=TS/HT=

=12/5=2,4.

6)sinY=XZ/XY=2√29=0,3849;cosY=ZY/XY=5√29=0,9622;tgY=XZ/ZY=2/5=

=0,4;sinX=ZY/XY=5√29=0,9622;cosX=XZ/XY=2√29=0,3849;tgX=ZY/XZ=

=5/2=2,5.

Первый признак равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними)

Объяснение:

Дано:

ΔABC, ΔA₁B₁C₁,

AB=A₁B₁, AC=A₁C₁, ∠A=∠A₁.

Доказать:

ΔABC= ΔA₁B₁C₁

Доказательство:

Так как ∠A=∠A₁, то можно треугольник A₁B₁C₁ наложить на треугольник ABC так, чтобы

Так как AB=A₁B₁, то при таком наложении сторона A₁B₁ совместится со стороной AB, а значит, точка B₁ совместится с точкой B.

Аналогично, сторона A₁C₁ совместится со стороной AC, а точка C₁ — с точкой C.

Следовательно, сторона B₁C₁ совместится со стороной BC.

Значит, при наложении треугольники полностью совместятся,  поэтому ΔABC= ΔA₁B₁C₁