У прямокутний трикутник ABC вписано коло, ∠B — прямий. Обчисли кути трикутника A та C, а також кути, вершинами яких є центр кола, якщо один з них ∠ FOE = 145°

1. Назови треугольники, равенство которых позволит доказать равенство ΔAFD и ΔCFE:

ΔBAЕ = ΔBCD

По какому признаку доказывается это равенство?

По второму

Отметь элементы, равенство которых в этих треугольниках позволяет применять выбранный признак:

углы

∠CBD = ∠ABE

иначе, ∠В - общий для этих треугольников.

∠EAB = ∠DCB

По условию AE⊥ BD, CD⊥ BE, значит эти углы равны 90°.

стороны

BC = BA

По какому признаку доказывается равенство ΔAFD и ΔCFE?

По второму

Отметь элементы, равенство которых в треугольниках ΔAFD и ΔCFE позволяет применять выбранный признак:

углы

∠FAD = ∠FCE

так как эти углы прямые

∠CEF = ∠ADF

из равенства треугольников ΔBAЕ и ΔBCD.

стороны

AD = CE

AD = BD - BA, CE = BE - BC

BD = BE из равенства треугольников ΔBAЕ и ΔBCD, ВА = ВС по условию, значит AD = CE.

2. Величина угла, под которым перпендикуляр CD пересекает прямую BA — 71°

Угол, под которым CD пересекает ВА, - это ∠ADF.

Угол, под которым АЕ пересекает ВС, - это ∠СЕF, по условию ∠CEF = 71°.

∠ADF = ∠CEF = 71° из равенства треугольников AFD и CFE.

СДЕЛФЙ АНОЛОГИЧНО)СВОИ ЦЫФРЫ ВСТАВЬ)

Объяснение:

В координатной системе даны точки A(7;−4;−5) и B(9;−2;−3).

Найти точку М на оси Oz на равном расстоянии от точек А и В.

1. Если точка находится на оси Oz, то координаты х и у равны 0.

Необходимо рассчитать координату z.

2. Пусть точка на оси Оz имеет координаты М(0; 0; z).

Дальше считаем квадрат расстояния от точки А до М(0; 0 z) и от точки В до М(0; 0; z).

Они равны по условию задания.

7^2+(-4)^2+(-5-z)^2=9^2+(-2)^2+(-3-z)^2

49+16+(-5-z)^2=81+4+(-3-z)^2

65+25+10z+z^2=85+9+6z+z^2

4z = 94 - 90 = 4.

z = 4/4 = 1.

ответ М(0;0;1).