У прямокутному паралелепіпеді ABCDA1B1C1D1 AB=7см;AD=9см .

Площа перерізу, що проходить через середину ребра A1B1 і ребро CD , дорівнює 7⋅√97см2 .

Обчисли об'єм прямокутного паралелепіпеда.

Прежде всего, ромб - частный случай квадрата, у ромба также равны все стороны, но углы не по 90 градусов.
Проведем диагонали: AC и BD, они пересекаются в точке O, под углом 90 градусов. Наш ромб разделился на 4 равных треугольника (по свойству диагоналей в ромбе). Рассмотрим один из них, например: ABO. Угол AOB равен 90 градусам, а угол ABO возьмем за 40 градусов. Сумма углов треугольнике равна 180 градусам, проводим следующее действие: 180-(90+40)=50 градусов, мы нашли угол OAB. Вернемся к ромбу, т.к. угол OAB равен 50 градусам, угол BAD, в ромбе, равен 100 градусам. Диагональ BD делит ромб на 2 равных треугольника: BAD и BCD (значит, углы BAD и BCD равны). Сумма углов в 4-угольнике равна 360 градусам, проведем следующее действие: 360-100*2=160 градусов (осталось на углы ABC и ADC) . Углы OBA и DOE равны, как соответственные (оба по 40 градусов), проведем следующее действие: (160-40*2)/2=40 (углы BOC и AOD, опять же, как соответственные).

1. AB=(0-(-5); 7-(-2); -2-1), т.е их координат точки В вычитаем поочередно координаты точки А

получаем АВ(5;9;-3)

DA=(4-(-5);-2-(-2);-2-1)

DA=(9;0;-3)

со след. векторами аналогично

2. DA=(9;0;-3)

Для того, чтобы разложить по координатным векторам вектор DA мы возводим в квадрат его координаты, складываем

и берем их под корень. т.е.:

/DA/=√81+0+9=√90≈9,5

DA=9i+0j-3k

3.СВ+DА=складываешь координаты, которые найдены в 1 пункте

и т.д.

5.Координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат концов отрезка. т.е. координаты отрезка ВС делишь на 2.