У прямокутному трикутнику АВС кут В=90, кут А=60, АД бісектриса, АД 8см.
Знайдіть довжину ВС

надеюсь рисунок норм нарисовала, вроде понятно , /_ - угол

Дано: ∆ АВС, /_ В= 90°, /_ А= 60° АD= 8 см - бісектриса.

Знайти: ВС

1. /_ ВАD = /_ DАС = 60°: 2= 30° - АD - бісектриса.

2. /_ АDВ= 90°-30°=60°

3. /_ АDС= 180°-60°= 120°

4. /_ АСD= 180°- (30°+ 120°)= 30°

5. /_ АСD= /_ DАС - ∆ АСD - рівнобедрений

6. АD= DС = 8 см

7. ВD= 8: 2= 4 см - катет , що лежить проти кута 30° дорівнює половині гіпотенузи.

8. ВС= 8+4= 12 см

Відповідь: ВС = 12 см