У прямокутному трикутнику АВС сторона АС є гіпотенузою . OA перпендикуляр до площини трикутника . Назвіть лінійний кут двогранного кута між площинами OBC i ABC A. кут АСО Б. кут ВАО В. кут ОВА Г. кут АОВ
Угол между образующей конуса и плоскостью основания равен углу между образующей и радиусом основания, проведенного к данной образующей. Площадь боковой поверхности конуса: pi*R*l, площадь основания - pi*R^2. Поскольку площадь боковой поверхности в два раза больше площади основания, то pi*R*l = 2*pi*R^2. упрощаем уравнение: l = 2R. Из рисунка CB = 2OB. Из прямоугольного треугольника COB: угол, который лежит против катета, который в два раза меньше гипотенузы, равен 30 градусов. OB - катет, CB - гипотенуза, следовательно, угол BOC = 30 градусов. Искомый угол CBO = 90 - 30 = 60 градусов.
Теорема Пифагора. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Диагональ прямоугольника делит его на два одинаковых прямоугольных треугольника. Две смежные стороны прямоугольника это катеты дного из двух одинаковых (равновеликих) треугольников, а диагональ это гипотенуза (общая для обоих треугольников). Отсюда. Сумма квадратов двух смежных сторон прямоугольника равна квадрату диаганали. Остается извлечь корень квадратный из суммы квадратов двух смежных сторон прямоугольника и получить значение длины диагонали.
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Диагональ прямоугольника делит его на два одинаковых прямоугольных треугольника.
Две смежные стороны прямоугольника это катеты дного из двух одинаковых (равновеликих) треугольников, а диагональ это гипотенуза (общая для обоих треугольников).
Отсюда.
Сумма квадратов двух смежных сторон прямоугольника равна квадрату диаганали.
Остается извлечь корень квадратный из суммы квадратов двух смежных сторон прямоугольника и получить значение длины диагонали.