№1. А)Не подходит, т.к. 180-(65+55)=60 Б)Не подходит, т.к. 180-(44+90)=46 В)Не подходит, т.к. 180-(80+30)=70 Г)Да, подходит, т.к. 180-80=100; 180-(100+40)=40. Следовательно треугольник равнобедренный. №2. 180:(5+4+3)=15 15*5=75 ответ: больший угол треугольника равен 75 градусов. №3 Треугольник ВМС-равнобедренный, т.к. ВМ=МС. Треугольник ВМА тоже равнобедренный, т.к. ВМ=АМ. Рассмотрим треугольник ВМА: Угол ВМА=180-28-28=124 (так как угля при основании равны 28 в данном случае). Углы ВМА и ВМС-смежные, значит ВМС=180-124=56. Следовательно, (180-56)/2=62. ответ: СВМ=62 №4. Расстояние от точки к до прямой АВ назовём КМ. Рассмотрим треугольник АКМ: Угол АМК=90. Т.к. катет КМ=9/18=1/2 АК, то угол КАМ=30. Так ка АК -биссектриса, то угол САК=углуКАМ=30. Рассмотрим треугольник АКС: 1)угол АСК=90 2) угол САК=30 Значит угол АКС=180-90-30=60. Углы АКВ и АКС -смежные, значит угол АКВ=180-угол АКС=180-60=120. ответ: 120.
По данной задаче, нам дано, что Ab || de и угол bcd равен 70 градусам.
Также известно, что угол abc к углу edc есть отношение 3:4.
Давайте рассмотрим это поэтапно:
1. Поскольку Ab || de, мы можем использовать свойства параллельных прямых.
Из свойства вертикальных углов получаем:
угол abc = угол bcd ...(1) (вертикальные углы равны)
2. Мы знаем, что угол bcd равен 70 градусам, поэтому угол abc также будет равен 70 градусам.
Подставим это в уравнение (1):
угол abc = 70 градусам
3. Далее, у нас дано, что отношение угла abc к углу edc равно 3:4.
Это означает, что:
угол abc / угол edc = 3/4
4. Мы можем использовать данную информацию и подставить значение угла abc, равное 70 градусам:
70 / угол edc = 3/4
5. Чтобы найти угол edc, нужно решить уравнение:
70 * 4 = 3 * угол edc
280 = 3 * угол edc
6. Разделим обе части уравнения на 3 для изолирования угла edc:
280 / 3 = угол edc
Угол edc ≈ 93.33 градусов
Таким образом, угол abc равен 70 градусам, а угол edc приблизительно равен 93.33 градусов.
А)Не подходит, т.к. 180-(65+55)=60
Б)Не подходит, т.к. 180-(44+90)=46
В)Не подходит, т.к. 180-(80+30)=70
Г)Да, подходит, т.к. 180-80=100; 180-(100+40)=40. Следовательно треугольник равнобедренный.
№2.
180:(5+4+3)=15
15*5=75
ответ: больший угол треугольника равен 75 градусов.
№3
Треугольник ВМС-равнобедренный, т.к. ВМ=МС. Треугольник ВМА тоже равнобедренный, т.к. ВМ=АМ.
Рассмотрим треугольник ВМА:
Угол ВМА=180-28-28=124 (так как угля при основании равны 28 в данном случае).
Углы ВМА и ВМС-смежные, значит ВМС=180-124=56.
Следовательно, (180-56)/2=62.
ответ: СВМ=62
№4.
Расстояние от точки к до прямой АВ назовём КМ.
Рассмотрим треугольник АКМ:
Угол АМК=90. Т.к. катет КМ=9/18=1/2 АК, то угол КАМ=30.
Так ка АК -биссектриса, то угол САК=углуКАМ=30.
Рассмотрим треугольник АКС:
1)угол АСК=90
2) угол САК=30
Значит угол АКС=180-90-30=60.
Углы АКВ и АКС -смежные, значит угол АКВ=180-угол АКС=180-60=120.
ответ: 120.
Также известно, что угол abc к углу edc есть отношение 3:4.
Давайте рассмотрим это поэтапно:
1. Поскольку Ab || de, мы можем использовать свойства параллельных прямых.
Из свойства вертикальных углов получаем:
угол abc = угол bcd ...(1) (вертикальные углы равны)
2. Мы знаем, что угол bcd равен 70 градусам, поэтому угол abc также будет равен 70 градусам.
Подставим это в уравнение (1):
угол abc = 70 градусам
3. Далее, у нас дано, что отношение угла abc к углу edc равно 3:4.
Это означает, что:
угол abc / угол edc = 3/4
4. Мы можем использовать данную информацию и подставить значение угла abc, равное 70 градусам:
70 / угол edc = 3/4
5. Чтобы найти угол edc, нужно решить уравнение:
70 * 4 = 3 * угол edc
280 = 3 * угол edc
6. Разделим обе части уравнения на 3 для изолирования угла edc:
280 / 3 = угол edc
Угол edc ≈ 93.33 градусов
Таким образом, угол abc равен 70 градусам, а угол edc приблизительно равен 93.33 градусов.