В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
martinovvanya2
martinovvanya2
09.04.2020 03:32 •  Геометрия

у прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C=90°,провели высоту СД,Угол ДСВ=50°,найдите все углы.​


у прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C=90°,провели высоту СД,Угол ДСВ=50°,найдите все угл

Показать ответ
Ответ:
goldenrosemaryk
goldenrosemaryk
22.12.2022 18:17

Найдем гипотенузу прямоугольного треугольника.

√(6²+8²)=√100=10

Значит сторона правильного треугольника равна 10 см.

Найдем полупериметр правильного треугольника со стороной 10:

р=10*3/2=15 см

Найдем радиус вписанной в треугольник окружности:

r=√(p-10)³/p=√(125/15)=5/√3

ответ: 5/√3 см

Рассмотрим второй вариант, если бы в условии нужно было узнать возможно ли построить  равносторонний треугольник внутри прямоугольного, не пересекающийся с исходным, одной стороной лежащий на гипотенузе и с вершиной, совпадающей с вершиной прямого угла  и если возможно - найти радиус вписанной окружности в этот треугольник.

Решение: В равностороннем треугольнике все его внутренние углы равны 60°. поэтому, нужно убедиться, что оба непрямых угла прямоугольного треугольника меньше 60°. Для этого достаточно определить один уз углов, прилегающих  к гипотенузе. Т.к. длины всех сторон уже известны (6,  8 и  10 см), найдем отношение катета длиной 8 к гипотенузе. 8/10=0,8. arcsin 0,8≈53°<60°, значит и второй угол 180-90-53≈37°<60°.

Делаем вывод, что треугольник с заданными параметрами вписать можно.

Очевидно, что высота, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу прямоугольного треугольника, совпадает с высотой искомого равностороннего треугольника. Найдем эту высоту.

h=6*sin(arcsin 0,8)=6*0.8=4.8 см

Найдем теперь сторону равностороннего  треугольника с высотой 4,8 см.

а=4,8/sin60°=9.6/√3

Радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности:

r=a/(2√3)=4,8/3=1,6

ответ: 1,6 см

0,0(0 оценок)
Ответ:
Koley112
Koley112
14.12.2021 09:26

Проведем С₁А₁. С₁А₁║АС, так как АС₁=СА₁, ∠ВАС=∠АСВ (треугольник равнобедренный). Из параллельности С₁А₁║АС, следует, что СС₁ как секущая образует равные углы ∠АСС₁ = ∠СС₁А₁=40° (накрест лежащие углы).

Медианы равнобедренного треугольника точкой пересечения делятся на отрезки, соотношение длин которых 2:1, а так как АА₁=СС₁, то и отрезки ОС₁=ОА₁ и СО=АО. Обозначим стороны  ОС₁=ОА₁ за х, тогда СО=АО=2х, а искомая медиана СС₁=3х.

Из точки О опустим высоту ОО₁ на С₁А₁. ОО₁ также является медианой ΔОС₁А₁, . Найдем С₁О₁ как катет прямоугольного ΔОС₁О₁.

С₁О₁=х·cosOC₁O₁=x·cos40°.

С₁А₁=2·С₁О₁=2x·cos40°.

По теореме косинусов из ΔСС₁А₁ найдем х.

6²=(2x·cos40°)²+9х²-2·3х·2x·cos40°·cos40°

36=х²·(9-8·cos²40°)

х=6/√(9-8·cos²40°)

СС₁=3х=18/√(9-8·cos²40°)≈8,67 см

ответ: СС₁=18/√(9-8·cos²40°)

(задача проверена графическим методом. всё совпало)


Медианы aa1 cc1 равнобедренного треугольника abc,основанием которого является отрезок ac,пересекаютс
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота