У рівнобічній трапеції діагоналі є бісектрисами гострих кутів і в точці перетину діляться на відрізки 54 і 96 см, починаючи від вершин тупих кутів. Обчислити периметр трапеції

Відповідь:Дано:

треугольник DEF,

угол D = 90, угол F = 30,

ЕР - биссектриса,

ЕР + РD = 12 см.

Найти длину FP - ?

1 ) Рассмотрим треугольник DEF.

угол Е = 180 - (угол D + угол F);

угол Е = 180 - (90 + угол 30);

угол Е = 180 - 120;

угол Е = 60;

2) Так как ЕР - биссектриса, то угол DЕР = РЕF = 60 : 2 = 30;

3) Рассматриваем прямоугольный треугольник DЕР. Напротив угла в 30 градусов лежит катет, который равен половине гипотенузы, то есть DР = 1/2 * ЕР;

2) Так как ЕР + РD = 12 см, то

ЕР + 1/2 ЕР = 12;

Ер * (1 + 1/2) = 12;

ЕР * 1 1/2 = 12;

ЕР = 12 : 1 1/2;

ЕР = 12 : 3/2;

ЕР = 12 * 2/3;

ЕР = (12 * 2)/3;

ЕР = (4 * 2)/1;

ЕР = 8 см.

ответ: 8 сантиметров.

(1) (x-2)²-49=0. x²-4x+4-49=0. x²-4x-45=0. a=1;в=-4(в/2=-2);с=-45. D=(-2)²-1*(-45)=4+45=49. x(1,2)=2(+-)√49/1. x(1)=2+√49=2+7=9. x(2)=2-√49=2-7=-5. ответ: х(1)=9; х(2)=-5 (2) 9(2x+3)²-25=0; 9(4x²+12x+9)-25=0; 36x²+108x+81-25=0; 36x²+108x+56=0; a=36, в=108(в/2=54),c=56; D=54²-36*56=2916-2016=900; x(1,2)=-54(+-)√900/36; x(1)=-54+30/36=-24/36=-2/3; x(2)=-54-30/36=-84/36=-7/3=-2 1/3; ответ: х(1)=-2/3; х(2)=-2 1/3 (3) 2(3x+5)²=7(3x+5); 2(9x²+30x+25)=21x+35; 18x²+60x+50-21x-35=0; 18x²-39x+15=0; a=18,в=-39,c=15; D=(-39)²-4*18*15=1521-1080=441; x(1,2)=39(+-)√441 / 18*2; x(1)=39+21/36=60/36=1 24/36=1 2/3; x(2)=39-21/36=18/36=1/2=0,5; ответ: x(1)=1 1/3; x(2)=0,5; Четвёртое уравнение уточни