У рівнобедреній трапеції гострий кут дорівнює 30 см .Обчислити площу трапеції , якщо довжини її основ дорівнюють 15 см і 23см .

Показать ответ

Ответ:

kaka932

06.09.2020 19:28

Доброго времени суток!

В условии ошибка : "Острый угол равен 30 см". Углы не измеряются в сантиметрах. Скорее всего, Вы имели ввиду 30°.

▔ ▔ ▔

У равнобедренной трапеции острый угол равен 30°. Вычислите площадь этой трапеции, если длины оснований равны 15 см и 23 см.

▔ ▔ ▔

★☆★ Чертёж смотрите во вложении ★☆★

Дано:

Четырёхугольник ABCD — равнобедренная трапеция (AD = CB, CD║AB).

∠DAB = 30°.

CD = 15 см.

АВ = 23 см.

Найти:

S(ABCD) = ?

Решение:

Из вершины ∠ADC на основание АВ опустим высоту DH.

По свойству отрезков, образованных основанием высоты в равнобедренной трапеции, имеем, что —

$AH =\frac{AB-DC}{2}$

Подставим в формулу известные нам значения —

$AH =\frac{23 \ cm-15\ cm }{2}\\\\ AH =\frac{8\ cm }{2}\\\\\boxed {AH =4\ cm}$

Рассмотрим ΔADH — прямоугольный.

$tg(DAH)= \frac{DH}{AH}$

Подставим в формулу известные нам значения —

$tg(30)= \frac{DH}{4\ cm}\\\\\frac{1}{\sqrt{3} } =\frac{DH}{4\ cm}\\\\DH*\sqrt{3} = 4\ cm \\\\ \boxed {DH = \frac{ 4 }{\sqrt{3} } \ cm}$

▸Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований и высоты◂

То есть —

$S(ABCD)=(\frac{CD+AB}{2}) *DH$

Подставим в формулу известные нам значения —

$S(ABCD)=(\frac{15\ cm+23\ cm}{2}) *\frac{4\cm}{\sqrt{3}} \ cm\\\\SABCD)= 19\ cm *\frac{4\cm}{\sqrt{3}} \ cm\\\\ \boxed {S(ABCD)= \frac{76}{\sqrt{3}} \ cm^{2}}$

ответ: $\frac{76}{\sqrt{3} } \ cm^{2}$
У рівнобедреній трапеції гострий кут дорівнює 30 см .Обчислити площу трапеції , якщо довжини її осно

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

lukycuk

23.12.2020 23:09

Втреугольнике авс , ав=10 см , вс =5см. найти отношение синуса угла а к синусу угла с. а) 1/2 б) 5 в) 2...

guest246

23.12.2020 23:09

8! острый угол а прямоугольной трапеции abcd равен 45 градусам. большее основание трапеции равно 8 см,а большая боковая сторона равна 4 корней из 2 см. найдите площадь трапеции....

максик1234431

31.03.2020 22:56

Найти сторону BC если B равно 17 мм от равно 20 мм CD равно 22 мм...

ddhfh

15.05.2021 11:10

Дан правильный шестиугольник. Используя рисунок, найдите числа x, y, z, t такие, чтобы были верны следующие равенства: 1) DE→=xBA→; 2) EF→=yBC→; 3) CF→=zDE→; 4) DO→=tAO→. В ответ...

kxljgjmv

31.03.2020 15:57

192. На рисунку 184 пряма от дотикається до кола з центром Ов точці E. Знайдіть кутСОЕ, якщо 2КЕР –136°оСEB136°KРис. 184Рис. 185...

Мэрисельда

19.02.2023 11:59

Окружность, описанная около треугольника... продолжите...

ПростоПапаЮра

09.01.2022 00:37

быстренько решить до . К/р зделать и объяснить. Балов много нет....

Petrosyan31337

24.03.2022 15:50

Пусть дан параллелограмм в котором одна из сторон больше другой в два раза, р=30см. найти стороны параллелограмма...

гиений1509

24.03.2022 15:50

Найти s и p квадрата со стороной 14 см...

alenamalaya20

01.06.2020 09:11

Периметр параллелограмма равен 36 см, одна из его сторон равна 8 см. найдите остальные стороны параллелограмма...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

У рівнобедреній трапеції гострий кут дорівнює 30 см .Обчислити площу трапеції , якщо довжини її основ дорівнюють 15 см і 23см .​

У рівнобедреній трапеції гострий кут дорівнює 30 см .Обчислити площу трапеції , якщо довжини її основ дорівнюють 15 см і 23см .