У рівнобедреному прямокутному трикутнику медіана, проведена до гіпотенузи на 2 см менша від катета. Знайдіть гіпотенузу

Показать ответ

Ответ:

Dan1L1an

18.05.2021 08:45

>>> идёт оформление рисунка <<< ожидайте ...

Задача решается через векторы.
Построим вектор $\overline{AB} ( (-1)-(-9) , 4-10 ) = \overline{AB} ( 8 , -6 )$ ;

Середина D отрезка AB может быть найдена откладыванием половины вектора $\overline{AB}$ от точки A

$\frac{1}{2} \overline{AB} = \overline{ ( 4 , -3 ) }$ ;

Итак D( -9+4, 10-3 ) = D( -5, 7 ) ;

От точки D нужно отложить вектор высоты $\overline{h}$ в обе возможные стороны

Вектор высоты $\overline{h}$ перпендикулярен вектору основания $\overline{AB}$ , а значит его проекции накрест-пропорциональны с противоположным знаком:

(I) $\frac{x_h}{y_h} = -\frac{ y_{AB} }{ x_{AB} }$ , что непосредственно следует из скалярного произведения, поскольку для перпендикулярных векторов должно выполняться: $x_h * x_{AB} + y_h * x_{AB} = 0$ (II) ;

Таким образом вектор $\overline{h}$ пропорционален вектору $\overline{h_o} ( 3 , 4 )$ , поскольку для вектора $\overline{h_o}$ выполняется и равенство (I) и равенство (II) осталось лишь найти масштаб вектора $\overline{h}$ ;

Вектор $\overline{h_o}$ имеет длину $h_o = \sqrt{ x_{ho}^2 + y_{ho}^2 } = \sqrt{ 3^2 + 4^2 } = \sqrt{ 25 } = 5$ ;

Аналогично, AB = 10

При этом, поскольу треугольник равносторонний, то значит его высота составляет $h = \frac{ \sqrt{3} }{2}AB$ , т.к $\cos{ 60^o } = \frac{ \sqrt{3} }{2}$ ;

Значит $h = 5 \sqrt{3}$ , а стало быть $h = \sqrt{3} h_o$ ;

В итоге $\overline{h} ( 3\sqrt{3} , 4\sqrt{3} )$ .

Откладываем этот вектор в разные стороны (+\-) от точки D( -5, 7 ) и получаем:

ОТВЕТ:

$C_1 ( 3\sqrt{3} - 5 , 7 + 4\sqrt{3} )$ /// примечание: $3\sqrt{3} 5$ ;

$C_2 ( - 3\sqrt{3} -5 , 7 - 4\sqrt{3} )$ /// примечание: $4\sqrt{3} < 7$ .

Вычислить координаты вершины с равностороннего треугольника авс, если даны координаты а(-9,10), в(-1

Вычислить координаты вершины с равностороннего треугольника авс, если даны координаты а(-9,10), в(-1

0,0(0 оценок)

Ответ:

FalconGamer

01.08.2021 11:14

Мз77

Объяснение:

Че парни в бравл

Лалаьальыжкжк0к9 в Москве и Питере в городе в Москве на все выходные и все спят и все ждут в гости в субботу и на улице в Киеве в Москве и Питере и в Москве и Питере и в Москве и Питере и в Москве и Питере в Москве уже все спят 5 и все спят 7 а я в школе не учусь и в школу не хочу идти в шк не хочу идти на учёбу в школу 0 хочу спать в школе и хочу спать в школе и хочу спать в школе и хочу быть в школе в школе не в школу 6408 95 но это как то не хочу спать хочу хочу завтра в школу идти спать хочу п с тобой и 6408 с тобой и так не хочется спать хочу что бы я не была рядом с тобой и так как я не хочу быть рядом с тобой и я не хочу тебя видеть что я хочу тебя видеть в душе и видеть тебя и слышать тебя и тебя обнять и обнять тебя обнять нежно и обнять тебя обнять нежно и нежно целую нежно нежно и целую обнимаю тебя и обнимаю всех целую тебя и обнимаю тебя 8 я скучаю и скучаю по душе как будто в сердце твоём лице улыбка и это моё 6491047 6 тебя я люблю когда тебя нет рядом никого не будет и не важно что ты рядом и я не могу хочу выучить тебя больш я тебя знаю и я знаю что это не ты а ты меня не знаешь что ты не можешь быть таким как ты есть хочешь меня быть рядом нет никого и никогда не будет так сильно и я хочу быть рядом с тобой и я знаю что я хочу быть рядом с с тобой я хочу обнять тебя и обнять тебя

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия