У рівнобедреному трикутнику ABC кут A і B дорівнює 40°. всередині трикутника з вершини A провели відрізок AD під кутом 20° до основи трикутника AC, з вершини C провели відрізок CD під кутом 30° до основи. точка B і D сполучили в відрізок прямої. визначте використовуючи додаткові геометричні побудови величину кута очень
Рис.1. Если прямой угол лежит в плоскости, перпендикулярной плоскости проецирования, и обе стороны угла расположены одинаково к плоскости проецирования (либо обе пересекают, либо обе не пересекают, но не параллельны плоскости), то проекцией прямого угла будет прямая линия - линия пересечения двух плоскостей.
Рис.2. Если прямой угол лежит в плоскости, перпендикулярной плоскости проецирования, и стороны угла расположены по-разному к плоскости проецирования (одна пересекает, другая не пересекает, либо одна сторона параллельна плоскости), то проекцией прямого угла будет луч, который лежит на прямой линии пересечения плоскостей.
Рис.3. Если прямой угол лежит в плоскости, параллельной плоскости проецирования, либо одна из сторон угла параллельна, а другая не перпендикулярна плоскости проецирования, то проекцией прямого угла будет прямой угол.
Рис.4. Если прямой угол лежит в плоскости, не параллельной и не перпендикулярной плоскости проецирования, и никакая из его сторон не параллельна плоскости проецирования, то проекцией прямого угла будет произвольный угол.
- АВ=СВ, т.к. АВС равнобедренный;
- AD=CE по условию;
- углы А и С треуг-ка АВС равны как углы при основании равнобедренного треугольника (по свойству равнобедренного треуг-ка).
У равных треугольников ABD и CBE равны соответственные стороны BD и ВЕ. Значит, DBE равнобедренный.
3). Рассмотрим треуг-ки АСВ и ADB. Они равны по второму признаку: сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треуг-ка:
- АВ - общая сторона;
- <CAB=<DAB, т.к. АВ - биссектриса;
- <ABC=<ABD по условию.
У равных треугольников равны соответственные стороны АС и AD.