Если угол при основании 45 градусов, то прямоугольный треугольник, где высота трапеции стороной этого треугольника, а бедро трапеции гипотенузой - равнобедренный, так как второй угол этого прямоугольного треугольника тоже 90-45=45 градусов. Значит, кусочек нижнего основания трапеции, отсекаемый ее высотой равен тоже 3 см. Проведем вторую высоту трапеции, тогда получим, что высоты делят большое основание на три части - две по 3 см и одна - как малое основание 5 см. Следовательно, большое основание имеет размер 3+5+3=11 см.
Объяснение:
1)
В четырехугольник можно вписать окружность, если сумма противоположных сторон равна сумме двух других противоположных сторон.
МК+ЕF=ME+KF.
P=2(MK+EF)=2*40=80ед.
ответ: 80ед.
2)
АD=BC.
Две касательные проведенные из одной точки равны между собой.
АВ=2*12=24ед
DC=2*15=30ед.
ответ: АВ=24ед; DC=30ед.
3)
В четырехугольник можно вписать окружность, если сумма противоположных сторон равна сумме двух других противоположных сторон.
АВ+СD=BC+AD.
P=2(AB+CD)=2(6+9)=2*15=30ед.
ответ: 30ед.
4)
Четырехугольник можно вписать в окружность, если сумма противоположных углов равна 180°
<М+<К=180°. →
<К=180°-<К=180°-53°=127°
Аналогично для двух других углов
<Е+<N=180°
<N=180°-<E=180°-75°=105°
ответ: <К=127°; <N=105°
5)
В четырехугольник можно вписать окружность если сумма противоположных сторон равна сумме двух других противоположных сторон
MN+KL=P/2
Пусть MN=2x; KL=7x.
Уравнение
2х+7х=54/2
9х=27
х=3
МN=2x=2*3=6ед.
KL=7x=7*3=21ед.
NK=6x=6*3=18ед.
LM=(MN+KL-NK)=6+21-18=9ед.
ответ: MN=6ед; KL=21ед; NK=18ед; LM=9ед.