равнобедренный △АВС.
АВ = ВС
∠В = 80°
BD - медиана.
∠ABD, ∠BAD, ∠ADB.
Так как △АВС - равнобедренный => BD - медиана, высота, биссектриса.
Так как BD - биссектриса => ∠ABD = ∠CBD = 80˚/2 = 40˚
△АВС - равнобедренный => ∠А (он же BAD) = ∠С
Сумма углов треугольника равна 180°.
=> 180° - 80° = 100˚ - сумма ∠С и ∠А (BAD)
∠А (BAD) = ∠С = 100°/2 = 50°
Так как BD - высота => ∠ADB = 90˚
1.∠A=∠C= (180°-80°)/2 =50°
2.∠ABM=∠CBM=80°/2=40°
3.∠AMB=∠CMB=90°
Объяснение:
1. По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны. Зная что сумма углов треугольника =180 получаем 80+2х=180, откуда х=50° т.е. ∠BAM=∠BCM= (180°-80°)/2 =50°
2. Рассмотрим получившиеся треугольники AMB и CMB:
AB=BC(условие), AM=MC(BM-медиана), ∠BAM=∠BCM
следовательно ΔAMB = ΔCMB(1-й признак равенства треугольников).
3. ∠ABM=∠CBM=80°/2=40°
∠AMB=∠CMB=180°/2=90°
равнобедренный △АВС.
АВ = ВС
∠В = 80°
BD - медиана.
Найти:∠ABD, ∠BAD, ∠ADB.
Решение:Так как △АВС - равнобедренный => BD - медиана, высота, биссектриса.
Так как BD - биссектриса => ∠ABD = ∠CBD = 80˚/2 = 40˚
△АВС - равнобедренный => ∠А (он же BAD) = ∠С
Сумма углов треугольника равна 180°.
=> 180° - 80° = 100˚ - сумма ∠С и ∠А (BAD)
∠А (BAD) = ∠С = 100°/2 = 50°
Сумма углов треугольника равна 180°.
Так как BD - высота => ∠ADB = 90˚
ответ: 40°, 50°, 90°.1.∠A=∠C= (180°-80°)/2 =50°
2.∠ABM=∠CBM=80°/2=40°
3.∠AMB=∠CMB=90°
Объяснение:
1. По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны. Зная что сумма углов треугольника =180 получаем 80+2х=180, откуда х=50° т.е. ∠BAM=∠BCM= (180°-80°)/2 =50°
2. Рассмотрим получившиеся треугольники AMB и CMB:
AB=BC(условие), AM=MC(BM-медиана), ∠BAM=∠BCM
следовательно ΔAMB = ΔCMB(1-й признак равенства треугольников).
3. ∠ABM=∠CBM=80°/2=40°
∠AMB=∠CMB=180°/2=90°