У ромбі ABCD з вершини тупого кута А проведено висоти AM i AP до сторін DC I BC відповідно. Знайти периметр ромба, якщо BP=5 см , кут ЗАВТРА КОНТРОЛЬНАЯ

1. Дана окружность с центром в точке O. AB –диаметр, точка C отмечена на окружности,

угол A равен 470 . Найдите угол C и угол B.

2. AB и AC – отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 6 см. Найдите длинуOA и AC, если AB = 8 см.

3. Точки A и B делят окружность с центром O на дуги AMB и ACB так, что дуга ACB на 800меньше дуги AMB. AM – диаметр окружности. Найдите углы AMB, ABM, ACB.

4. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, и радиус окружности, описанной около треугольника, стороны которого равны 16 см, 17 см и 17 см.
Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность» Вариант 2

1. Дана окружность с центром в точке O. AB –диаметр, точка C отмечена на окружности,

1.1) Вертикальные равны всегда. поэтому утверждение не верно.

2) по признаку параллельных прямых утверждение верно.

3) отрезок наз. средней линией. поэтому утверждение не верно.

4) по 3 признаку равенства треугольников равны. поэтому утверждение верно.

ответ 2);4)- верные ответы.

2.  Дано:Δ АВС

∠А - на 60° м. ∠В; в 2 р. м ∠С  -?

∠В-?

∠С-?

________________

Найти углы ΔАВС.

Решение

по кратному сравнению выбираем самый меньший из углов. это угол А, пусть он равен х, тогда угол С в 2 раза больше, т.е. 2х, угол В на 60° больше угла А, поэтому он равен х+60°, сумма всех углов треугольника 180°⇒х+2х+х+60=180; 4х=120; х=30, значит, ∠ А=30°, тогда ∠В=60°+30°=90°, угол С равен 2х=2*30=60°

ответ ∠А=30°; ∠В=90°; ∠С=60°.

3. Дано: ВМ-медиана ΔАВС,

ВН- высота   ΔАВС,

ВС=ВМ;

АС=8___________________

Найти АН.

Решение

Т.к. ВМ- медиана  ΔВАС, то АМ=СМ=84/2=42; а т.к. ВМ=ВС, то АН-и высота и медиана ΔВМС, ⇒МН=СН=42/2=21;

наконец, АН=АМ+НМ=42+21=63

ответ АН=63