В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
1236782
1236782
29.11.2020 10:03 •  Геометрия

У трапеції Abcd бічні сторони AB і CD перетинаються в точці H, AB:BH=2:3. BC менша основа. Знайдіть основи трапеції, якщо їх різниця дорівнює 12​


У трапеції Abcd бічні сторони AB і CD перетинаються в точці H, AB:BH=2:3. BC менша основа. Знайдіть

Показать ответ
Ответ:
belnata84
belnata84
14.03.2021 23:30

На фото малюнок і дано

Розв'язання. Оскільки основи трапеції паралельні, то CD--січна для ВС і АD =>

∠HDA=∠HCB як відповідні кути,

АВ також січна, тож ∠НАD=∠НВС як відповідні

Кут ∠Н--спільний для трикутників ΔНВС і ΔHAD.

Отже, ΔНВС і ΔHAD подібні за трьома кутами.

Позначимо ВН=3k, AB=2k. Тоді АН=АВ+ВН=2k+3k=5k

АН:ВН=АD:ВС

Позначимо ВС=х, АD=х+12

Тоді 5k:3k=(х+12):х

5:3=(х+12):х

маємо пропорцію

5х=3(х+12)

5х=3х+36

5х-3х=36

2х=36 | : 2

x=18 см

Отже, ВС=х=18 см

АD=х+12=18+12=30 см

Відповідь: 18 см; 30 см


У трапеції Abcd бічні сторони AB і CD перетинаються в точці H, AB:BH=2:3. BC менша основа. Знайдіть
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота