У трапеції MNPK сторона MN || PK а) Назвіть основи і бічні сторони трапеції.
б) Чому дорівнює сума кута М + кут P
в) Чи може виконуватись рівність MN = PK?
г) Чи може виконуватись рівність NP = MK?Відповідь поясніть.
д) Якщо NP = MK, то якими будуть відрізки MP і NK?
В трапеции MNPK сторона MN || PK
а) Назовите основания и боковые стороны трапеции.
б) Чему равна сумма угла М + угол P
в) Может выполняться равенство MN = PK?
г) Может выполняться равенство NP = MK ответ объясните.
д) Если NP = MK, то какими будут отрезки MP и NK?
ответ: 192 см
Объяснение:
ВН - высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, значит ВН - медиана,
АН = НС = ВН/2 = 15 см
ΔАВН: ∠АНВ = 90°,
по теореме Пифагора
АВ = √(АН² + ВН²) = √(15² + 8²) = √(225 + 64) = √289 = 17 см
Pabc = АВ + АС + ВС = 17 + 30 + 17 = 64 см
__________________________________
Углы при основании равнобедренного треугольника равны, тогда
∠А = ∠С = (180° - ∠В)/2
∠А₁ = ∠С₁ = (180° - ∠В₁)/2
По условию ∠В = ∠В₁, значит и ∠А = ∠А₁, ⇒
ΔАВС ~ ΔА₁В₁С₁ по двум углам.
32дм²
Объяснение:
Диагонали квадрата равны. Квадрат - это ромб, а площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Можно применить формулу площади ромба для нахождения площади квадрата:
S =
(дм²)
Диагональ квадрата образует с двумя его сторонами прямоугольный треугольник, причем диагональ при этом является гипотенузой этого треугольника.
Пусть сторона квадрата x дм, тогда по теореме Пифагора:
x² + x² = 8²
2x² = 64
x² = 32
x = √32 = √16*2 = 4√2 (дм)
Площадь квадрата x², то есть площадь равна 32дм²