1. a - длина боковой стороны тогда площадь треугольника S = 1/2 * 12 * a = 12/2 * a 2. h - высота проведенная к основанию. S = 1/2 * 15 * h = 15/2 * h 3. S = S как площадь одного и того же тр-ка 12/2 * a = 15/2 * h 12a = 15h 4a = 5h a = (5h)/4 4. По теореме Пифагора найдём половину основания боковая сторона - гипотенуза высота к основанию - катет половина основания - катет получаем a² - h² = (15/2)² (25h²)/16 - h² = 15²/4 25h²/16 - 16y²/16 = 225*4/16 9h² = 900 h² = 900 : 9 h² = 100 h = √100 = 10 это высота к основанию А теперь площадь треугольника S = 1/2 * 15 * 10 = 75 ответ: S= 75
В треуг.АВС проведем медианы( они же высоты) АК,СD,ВР Рассмотрим треуг. АСК -прямоугольный,т.как АК-медиана и высота АК делит сторону ВС пополам. ВС=ВК+КС ВК=КС=3:2=1,5 - катет АС=3 - гипотенуза Находим катет АК (теор.Пифагора): АК2=АС2 - КС2 АК2=3*3 - 1,5*1,5 АК=корень из 6,75 АК=2,598 Точка О - центр пересечения медиан и делит медианы в отношении 2:1,начиная от вершины: АО:ОК=2:1 АО+ОК=3(части) - составляют 2,598 АО=2части, АО=2,598:3*2=1,732 Рассмотрим треуг.АОМ ОМ-перпендикуляр,значит треуг.АОМ-прямоугольный АО и ОМ - катеты, АМ - гипотенуза и расстояние от точки М до вершины А треуг.АВС Находим АМ(теор.Пифагора): АМ2=АО2+ОМ2 Ом=1;АО=1,732; АМ2=1*1+1,732*1,732 АМ=корень из 4 АМ=2 Точка О - центр пересечения медиан и ,значит, О-центр описанной около треуг.АВС окружности.АО=ОС=ОВ - радиусы.Значит, точка М равноудалена от вершин треугольника АВС.Поэтому
a - длина боковой стороны
тогда площадь треугольника
S = 1/2 * 12 * a = 12/2 * a
2.
h - высота проведенная к основанию.
S = 1/2 * 15 * h = 15/2 * h
3.
S = S как площадь одного и того же тр-ка
12/2 * a = 15/2 * h
12a = 15h
4a = 5h
a = (5h)/4
4.
По теореме Пифагора найдём половину основания
боковая сторона - гипотенуза
высота к основанию - катет
половина основания - катет
получаем
a² - h² = (15/2)²
(25h²)/16 - h² = 15²/4
25h²/16 - 16y²/16 = 225*4/16
9h² = 900
h² = 900 : 9
h² = 100
h = √100 = 10 это высота к основанию
А теперь площадь треугольника
S = 1/2 * 15 * 10 = 75
ответ: S= 75
Рассмотрим треуг. АСК -прямоугольный,т.как АК-медиана и высота
АК делит сторону ВС пополам.
ВС=ВК+КС
ВК=КС=3:2=1,5 - катет
АС=3 - гипотенуза
Находим катет АК (теор.Пифагора):
АК2=АС2 - КС2
АК2=3*3 - 1,5*1,5
АК=корень из 6,75
АК=2,598
Точка О - центр пересечения медиан и делит медианы в отношении 2:1,начиная от вершины: АО:ОК=2:1
АО+ОК=3(части) - составляют 2,598
АО=2части, АО=2,598:3*2=1,732
Рассмотрим треуг.АОМ
ОМ-перпендикуляр,значит треуг.АОМ-прямоугольный
АО и ОМ - катеты, АМ - гипотенуза и расстояние от точки М до вершины А треуг.АВС
Находим АМ(теор.Пифагора):
АМ2=АО2+ОМ2
Ом=1;АО=1,732;
АМ2=1*1+1,732*1,732
АМ=корень из 4
АМ=2
Точка О - центр пересечения медиан и ,значит, О-центр описанной около треуг.АВС окружности.АО=ОС=ОВ - радиусы.Значит, точка М равноудалена от вершин треугольника АВС.Поэтому