У трикутника ABC відомо ,що кут C=90,кут А=60.Бісектриса кута А перетинає катки ВС у точці К.Знайдіть відрізок ВК,якщо АК-СК=8см

1) Периметр треугольника равен P=a+b+c

Так как a=b=a, а c=a/2 то,

P=a+a+a/2

40=(4a+a)/2

 

80=5a

a=16

c=16/2=8

И того: a=b=16; c=8

2)(см. рисунок в приложениях)

Медиана делит этот треугольник на 2 равновеликих(равных)

Тоесть ABD=CAD

если точки m и k являються серединами сторон разных(но равных) треугольников, то соответственно  BKD=BMD

3) Нарисовали ресунок

ABC - треугольник BH - высота

Они равны так как:

1) Сторона BH - общяя

2) угол BAH = углу BCH (как углы равнобедренного треугольника)

3) Угол AHB=AHC как углы при высоте(прямые)

4) Сторона AB= строное BC( как стороны равнобедренного треугольника)

Значит, треугольники равны

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)х+х+х+5=35
3х=30
х=10 ответ:Боковые стороны =10;Основание=15
2)х+х+4х+4х=360
10х=360
х=36 ответ:два угла=36;другие два=144
3)х+2х+2х=40
5х=40
х=8 ответ:боковые стороны=16;основание=8
4)доказательство:
1.Рассмотрим  треуг BMD и теуг BKD:
1)BD-общая
2)BM=BK(т.к. М и К -середины боковых сторон,а теуг АВС -равнобедренный)
3)угол MBD=углуDBK(т.к. BD в равнобедренном треуг является медианой,высотой и биссектрисой)
Следовательно,треуг BMD=треуг BKD(по первому признаку равенства треугольников)
5)Доказательство: 
рассмотрим два треугольника:
1)одна сторона будет общая
2)углы при основании равны
3)углы(вверху этого треугольника)будут равны(т.к. Высота будет являтся и биссектрисой)
следовательно,треугольники,которые образовала высота,будет равны!
6)не знаю(точнее не уверенна)
7)а)х+4х+4х-90.
9х=270
х=30 ответ:А=30;В=120;С=30
б)эти стороны равны(т.к. Мы узнали,что треугольник равнобедренный)