У трикутнику ABC проведено медіани AM і CD. Пераметри трикутників ACD і BCD рівні, а периметр трикутника ABC дорівнює 32 см. Знайдіть сторони трикутника ABC, якщо AC: AB = 5:6.

    Плоскости α и β образуют двугранный угол, равный 30°. Прямая k лежит в плоскости α и параллельна линии m пересечения плоскостей α и β. Расстояние между параллельными прямыми одинаково на всем их протяжении.. Расстояние от прямой до плоскости равно длине отрезка, проведенного от точки на этой прямой перпендикулярно плоскости.

    Отметим на прямой k точку А и проведем перпендикуляр АВ к прямой m   и  перпендикуляр АС к плоскости β.  По т. о трех перпендикулярах проекция ВС наклонной АВ перпендикулярна прямой m. Угол АВС образован отрезками, лежащими в гранях двугранного угла и перпендикулярными его ребру в одной точке, является линейным углом двугранного угла и равен 30°.⇒ ∆ АВС - прямоугольный, АС - искомое расстояние. По условию АВ=18 см. см

Задача 1: при пересечении двух прямых образуется две пары вертикальных углов. Смотрим на рисунок: угол 1=углу 3 = 21, угол 2 = углу 4.

Углы 1 и 2 смежные, значит их сумма равна 180. Угол 2 равен 180-21=159. Угол 2=углу 4 => угол 4 равен 159

ответ; 21, 159,159

Задача 2:

Представим углы как Х и Составим уравнение: х+2х=180

Зх=180

х=60 - первый угол, затем 60 умножаем на два и получаем величину второго угла:60*2=120

ответ: 60 и 120

Задача 3:

Аналогично второй. Составляем уравнение:

х+х+37=180

2х=143

х=71,5 - первый угол; 71,5+37=108,5

ответ: 71,5;108,5

Задача 4 на чертеже