У трикутнику abc відомо, що ab=bc=25 ABC 70 градусів. На бісектрисі кута A позначили таку точку F, що кут ABF = 125 градусів. Знайдіть відрізок CF. Будь ласка дуже терміново, до іть

Найдем длины сторон АВ, ВС и АС.

|AB|=√((Xb-Xa)²+(Yb-Ya)²) = √((3-0)²+(2-0)²) =√13.

|BC|=√((Xc-Xb)²+(Yc-Yb)²) = √((6-3)²+(0-2)²) =√13.

|AC|=√((Xc-Xa)²+(Yc-Ya)²) = √((6-0)²+(0-0)²) =6.

Итак, треугольник АВС равнобедренный с основанием АС.

Что и требовалось доказать.

В равнобедренном треугольнике высота ВН является и медианой. Найдем координаты точки Н, как середины отрезка АС:

Н((Xa+Xc)/2;(Ya+Yc)/2) или Н(3;0).

Найдем длину отрезка ВН - модуль |BH|=√((Xh-Xb)²+(Yh-Yb)²). |BH|=√(0²+(-2)²) = 2.

Площадь треугольника АВС - Sabc=(1/2)*AC*BH=(1/2)*6*2=6.

ответ: Sabc=6 ед².

Эта плоскость должна быть перпендикулярна отрезку FB и проходить через его середину.

Находим координаты точки М как середины отрезка FB.

F (-1 ; 3 ; -2), B (3 ; 1 ; -4)   Точка М(1; 2; -3).

Направляющий вектор n отрезка FB является нормальным вектором искомой плоскости. То есть, координаты вектора FB будут коэффициентами А, В и С в общем уравнении плоскости.

F (-1 ; 3 ; -2), B (3 ; 1 ; -4)   n = (4; -2; -2).

Для составления уравнения плоскости используем формулу:

nx(x - xA) + ny(y - yB) + nz(z - zC) = 0

Подставим данные и упростим выражение:

4 x - 1  + (-2) y - 2  + (-2) z - (-3)  = 0

4x - 2y - 2z - 6 = 0  после сокращения на 2, получаем:

2x - y - z - 3 = 0.