У трикутнику ABC вписано коло, X, Y, Z – точки дотику кола відповідно до
Сторін AB, BC, AC трикутника. Знайдіть довжину відрізка CY, якщо BY = 5
см, AX = 7 см, а периметр трикутника ABC дорівнює 32 см.

Показать ответ

Ответ:

lizon392

18.04.2020 05:24

Пусть АВСД прямоугольная трапеци ВС, АД -основание трапеции , АВ, СД-боковые стороны
к- коефициент пропор., тогда АВ=3к (сторона которая ⊥АД)
СД=5к
за условием задачи АД-ВС=32 Если из вершины С опустим ⊥СК, то легко увидеть, что
КД=32см
Рассмотрим прямоугольный треугольник СКД СК=3к , СД=5к, КД=32
32²=25к²-9к²=16к²
к²=32²÷16
к=32÷4=8см
Рассмотрим треугольник АВС он прямоугольный За теоремой Пифагора
ВС²=АС²-АВ²
АВ=3·8=24см
АС=26см
ВС²=26²-24²=(26-24)(26+24)=2·50=100
ВС=10см
АД=10+32=42см
S=((ВС+АД)×АВ)÷2
S=((10+42)×24)÷2=42×12=504 см²

0,0(0 оценок)

Ответ:

Бла161

22.08.2022 09:31

A) уравнение стороны АВ:
$\frac{x-7}{1-7} = \frac{y}{4}$
4x + 6y - 28 = 0. После сокращения на 2:
2х + 3у - 14 = 0.
b) уравнение медианы АМ:
Точка на оси х имеет у = 0, середина стороны ВС имеет у =(4-4)/2 =0.
Поэтому медиана АМ совпадает с осью х, её уравнение у = 0.
c) уравнение высоты СН:
2(y+4)-3(x+8)=0

.
Приведя подобные и поделив на -1 (чтобы коэффициент при х был положительным), получаем 3х - 2у + 16 = 0.
d) точку N пересечения медианы АМ и высоты СН:
в уравнение СН подставим у = 0:
3х = -16
х = -16/3 = -5(1/3) ≈ -5,3333.
у = 0.
e) уравнение прямой, проходящей через вершину С параллельно стороне АВ:
коэффициенты А и В прямой АВ сохраняются, подставим эти значения: 2*(-8) + 3*(-4) + С = 0
С = 16 + 12 = 28.
Уравнение прямой, проходящей через вершину С параллельно стороне АВ имеет вид: 2х + 3у + 28 = 0
f) расстояние от точки С до прямой АВ:
$d= \frac{|2*(-8)+3*(-4)-14|}{ \sqrt{2^2+3^2} } = \frac{42}{ \sqrt{13} } =11,6487.$