Точка М равноудалена от вершин равностороннего треугольника АВС, значит она проецируется в центр треугольника АВС, так как проекции равных наклонных равны. Итак, точка Н - центр треугольника АВС. В правильном треугольнике АВС высота АР является и медианой и биссектрисой угла А. АР = (√3/2)*а - формула. АР = 3√3. Высота АР правильного треугольника АВС делится центром Н в отношении 2:1, считая от вершины (свойство). Значит АН=АР*(2/3) = 2√3. По Пифагору из треугольника АМН имеем: АМ=√(АН²+МН²) = √(12+4) = 4.
Точка М равноудалена от вершин равностороннего треугольника АВС, значит она проецируется в центр треугольника АВС, так как проекции равных наклонных равны. Итак, точка Н - центр треугольника АВС. В правильном треугольнике АВС высота АР является и медианой и биссектрисой угла А. АР = (√3/2)*а - формула. АР = 3√3. Высота АР правильного треугольника АВС делится центром Н в отношении 2:1, считая от вершины (свойство). Значит АН=АР*(2/3) = 2√3. По Пифагору из треугольника АМН имеем: АМ=√(АН²+МН²) = √(12+4) = 4.
ответ: АМ=4 ед.
1) Прямая и плоскость могут иметь одну общую точку. ВЕРНО
Прямая пересекает плоскость.
2) Прямая и плоскость могут иметь три общие точки. ВЕРНО
Когда прямая лежит на плоскости, то каждая ее точка принадлежит этой плоскости, и три общие точки найдутся наверняка.
3) Прямая и плоскость могут не иметь общей точки. ВЕРНО
Тот случай, когда прямая параллельна плоскости.
4) Прямая и плоскость могут иметь только две общие точки. НЕВЕРНО
Прямая и плоскость могут не иметь общих точек, иметь одну общую точку либо бесконечное множество общих точек.