Каждая из высот, проведенных к боковым сторонам из вершин основания, образуют с основанием прямоугольные треугольники. У этих треугольников основание будет являться гипотенузой, а т. к. углы при основании равнобедренного треугольника равны (свойство углов при основании равнобедренного треугольника), то эти прямоугольные треугольники равны (по признаку равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу). Т. .к треугольники равны, то равны и все их элементы, а значит, и катеты (которые являются нужными высотами)
Если разделить ромб наименьшей диагональю, то получится два равнобедренных треугольника, так как все стороны у ромба равны. Угол 60° разделится по полам, так бессектриса является и высотой и медианой (в ромбе диагонали перпендикулярны, а равнобедренном труголнике высота является и бессектрисой, и медианой. Получился прямоугольный треугольник с углом 30°. Напротив него лежит катет равный половине гипотенузы. Катет является половиной меньшей диагонали (диагонали в ромбе при пересечении делятся по полам). Гипотенуза равна 8, значит катет равен 4. Из этого выходит, что меньшая диагональ равна 8. P.S Не забудь сделать мой ответ лучшим. Удачи тебе.
У этих треугольников основание будет являться гипотенузой, а т. к. углы при основании равнобедренного треугольника равны (свойство углов при основании равнобедренного треугольника), то эти прямоугольные треугольники равны (по признаку равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу). Т. .к треугольники равны, то равны и все их элементы, а значит, и катеты (которые являются нужными высотами)
P.S Не забудь сделать мой ответ лучшим. Удачи тебе.