Так как в прямоугольном треугольнике угол между двумя катетами — прямой, а любые два прямых угла равны, то из первого признака равенства треугольников следует, что: если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. Из второго признака равенства треугольников следует, что: если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. Рассмотрим еще два признака равенства прямоугольных треугольников: если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. Доказательство. Из теоремы о сумме углов треугольника следует, что в этих треугольниках два других острых угла также равны, поэтому они равны по второму признаку равенства треугольников, т. е. по стороне (гипотенузе) и двум прилежащим к ней углам.
1) x+x+60=90 2x=30 X=15 1. Один из углов равен 15 2. А так как 2 угол больше первого на 60, то 15+60=75. ответ: 15;75 2) дан треугольник АВС. Внешний угол равен 140, тогда угол АСВ=40 гр. т.к внешний угол и угол АСВ смежные. Угол А=С=40гр. т.к треугольник равнобедренный. Сумма углов треугольника равна 180, тогда угол В= 100гр. 3) да, является. Дан треугольник АВС, внешний угол при угле А равен 160гр. а внешний угол при угле С равен 135гр. Тогда уголВАС=20гр., а угол ВСА=45гр. Так как сумма всех углов треугольника равна 180, то угол В=115градусов. То есть треугольник тупой.
если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Из второго признака равенства треугольников следует, что:
если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Рассмотрим еще два признака равенства прямоугольных треугольников:
если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Доказательство. Из теоремы о сумме углов треугольника следует, что в этих треугольниках два других острых угла также равны, поэтому они равны по второму признаку равенства треугольников, т. е. по стороне (гипотенузе) и двум прилежащим к ней углам.
2x=30
X=15
1. Один из углов равен 15
2. А так как 2 угол больше первого на 60, то 15+60=75.
ответ: 15;75
2) дан треугольник АВС.
Внешний угол равен 140, тогда угол АСВ=40 гр. т.к внешний угол и угол АСВ смежные.
Угол А=С=40гр. т.к треугольник равнобедренный.
Сумма углов треугольника равна 180, тогда угол В= 100гр.
3) да, является.
Дан треугольник АВС, внешний угол при угле А равен 160гр. а внешний угол при угле С равен 135гр.
Тогда уголВАС=20гр., а угол ВСА=45гр.
Так как сумма всех углов треугольника равна 180, то угол В=115градусов.
То есть треугольник тупой.