Площадь основания шарового сегмента S=πr². 64π=πr². Отсюда r=8 ( Радиус основания сегмента) Площадь сферической поверхности шарового сегмента S=2πRh, где R- радиус шара. 100π=2πRh, отсюда 2Rh=100. По Пифагору R²=(R-h)²+r² или R²=R²-2Rh+h²+r². 2Rh-h²=r². Отсюда h=√(100-64)=6. R=100/(2*6)=8и1/3. Вот теперь знаем и R, и h. Формула объема шарового сегмента V=πh²(R-(1/3)*h)). Подставляем известные значения и имеем: V =π*36*(8и1/3-2)=228π. ответ: V = 228π.
1) площадь квадрата равна площади ромба
найдём площадь ромба
пусть у нас ромб АВСД, АВ=6 см
ВД=диагональ
О центр ромба
угол АВО=60
расмотрим треугольник АВО
он прямоугольнвый
АВ гипотенуза
ВО- катет
угол АВО=60 град
ВО=AB*cos60=6*1/2=3 см
площадь треугольника будет 1/2*ВО*AO
AO=AB*sin 60=6*корень(3)/2=3*корень 3
площадь ромба будет равно площади 4 таких треугольников, то мы получим, просто 2*BO*AO=18*корень(3)
а площадь квадрата будет, сторона в квадрате
тогда получим просто, что сорона равна корень 18*корень(3)=3*2^(0.5)*3^(0.25)=3 умножить на квадратный корень с 2 и умножить на корень 4 степени с 3
2)
этот треугольник равнобедренный, так как третий угол равен 180-90-45=45
один екатет основа
другой высота
площадь равна половине произведению высоты на основу
от тут мы знаем что каеты равны
по факту половина квадрата катета
катет равен=гипотенуза* cos45=10*корень (2)/2=5*корень с 2-ух
тогда имеем, что площадь равна 1/2 *(катет)^2=1/2(5^2*2)= 1/2*50=кв. 25 см
єто и есть ответ
64π=πr². Отсюда r=8 ( Радиус основания сегмента)
Площадь сферической поверхности шарового сегмента S=2πRh,
где R- радиус шара.
100π=2πRh, отсюда 2Rh=100.
По Пифагору R²=(R-h)²+r² или R²=R²-2Rh+h²+r². 2Rh-h²=r².
Отсюда h=√(100-64)=6.
R=100/(2*6)=8и1/3.
Вот теперь знаем и R, и h.
Формула объема шарового сегмента V=πh²(R-(1/3)*h)).
Подставляем известные значения и имеем:
V =π*36*(8и1/3-2)=228π.
ответ: V = 228π.
https://ru-static.z-dn.net/files/db3/f2bb8e148665d36051a6a0a5e42354f8.jpg