21
Объяснение:
Известно, что точка пересечения медиан делит каждую медиану в отношении 2:1 , считая от вершины. То есть BL:LD=2:1, то есть BL:BD=2:3
Рассмотрим треугольник BDC. Пусть его площадь равна х.
Тогда площадь треугольника BLK=S(BLK)= x*(BL/BD)*(BK/BC)= x*2/3*1/2=x/3
Следовательно площадь четырехугольника LKCD= 2x/3=7
2x=21 x=21/2
Площади треугольников CBD и ABD равны.
Значит S(ABC)=S(CBD)+S(ABD)=21/2+21/2 =21
21
Объяснение:
Известно, что точка пересечения медиан делит каждую медиану в отношении 2:1 , считая от вершины. То есть BL:LD=2:1, то есть BL:BD=2:3
Рассмотрим треугольник BDC. Пусть его площадь равна х.
Тогда площадь треугольника BLK=S(BLK)= x*(BL/BD)*(BK/BC)= x*2/3*1/2=x/3
Следовательно площадь четырехугольника LKCD= 2x/3=7
2x=21 x=21/2
Площади треугольников CBD и ABD равны.
Значит S(ABC)=S(CBD)+S(ABD)=21/2+21/2 =21