У трикутнику АВС відомо, що кут А = 15 градусов, кут В = 30 градусов. На стороні АВ позначили точку Е так, що кут АСЕ = 90 градусов. Знайдіть АВ, якщо ВС = 2 см.

                                                                                                 Дано: 

                                                                                                угол С = 

                                                                                                СК - высота

                                                                                                СМ - медиана

                                                                                                угол А = 

                                                                                                угол В = 

                                                                                                ________________

                                                                                                Найти угол СКМ

                                                                Решение.

1) Угол АКС =  , так как СК - медиана (по условию)

2) Угол КСА =  , так как сумма всех углов треугольника равна  (по теореме о сумме углов треугольника), то угол КСА = 180 - угол СКА - САК, то есть .

3) Угол ВСК =  , так как угол треугольника равен сумме углов ему принадлежащих (по аксиоме о сумме углов), то есть угол ВСК = угол ВСА - угол КСА, то есть равно угол  

4) Угол СКМ =  ,  так как сумма всех углов треугольника равна  (по теореме о сумме углов треугольника), то угол СКМ = угол ВСК - угол КВС, то есть равно угол  Ч.т.н.

ответ угол СКМ = 

Решу пока что первую задачу. Нам дан треугольник АБС, известен угол, чтобы найти сторону, нам нужно найти углы. Синус альфа равен 15/17, это приблизительно 0,8823, в таблице Брадиса это значение угла равно 61 градус, значит синус альфа равен  61 градус. Теперь найдем угол Б, 180-(61+90)=29 градусов. Угол Бетта равен 29 градусов. Он острый. 

Теперь нам известны все углы. Сторону ВС мы найдем по теореме синуса.

а/синусА=б/синусБ;

Итого, по пропорции, найдем сторону ВС(или маленькой буквой "а");

а=8*синус61градус/синус90градус.

8*0,8823/1,000=7,1

ответ:Сторона ВС равна приблизительно 7,1.