По свойству равнобедренного треугольника углы при его основании равны: ∠CAB = ∠CBA. С другой стороны, так как DF || BC, то по свойству параллельных прямых ∠CAB= ∠CBA=∠FDA,.Т.к. углы при основании треугольника AFD равны, то AF = FD. Аналогично рассуждая, получаем, что и треугольник DEB равнобедренный, DE = BE. Периметр параллелограмма равен сумме его сторон: P = DF + FC + CE + ED. Учитывая, что DF = AF и ED = EB, запишем так: P = AF + FC + CE + EB. Получаем P = (AF + FC) + (CE + EB) = АС + СВ = 10 + 10 = 20. ответ:20
Рассмотрим ∆АОС - равнобедренный (АО = ОС по условию). Тогда углы DAC и ECA равны (по свойству равнобедренного треугольника).
Рассмотрим ∆АЕС и ∆DAC - прямоугольные. АС - общая сторона (гипотенуза), углы DAC = ECA по выше доказанному, поэтому, ∆АЕС = ∆DAC по гипотенузе и острому углу.
У равных треугольников равны соответствующие элементы (углы, стороны). Поэтому, углы ВАС и ВСА равны.
Рассмотрим ∆АВС. Углы ВАС и ВСА равны, следовательно, ∆АВС - равнобедренный, соответственно, АВ = ВС.
Аналогично рассуждая, получаем, что и треугольник DEB равнобедренный, DE = BE.
Периметр параллелограмма равен сумме его сторон: P = DF + FC + CE + ED.
Учитывая, что DF = AF и ED = EB, запишем так: P = AF + FC + CE + EB.
Получаем P = (AF + FC) + (CE + EB) = АС + СВ = 10 + 10 = 20.
ответ:20
Рассмотрим ∆АОС - равнобедренный (АО = ОС по условию). Тогда углы DAC и ECA равны (по свойству равнобедренного треугольника).
Рассмотрим ∆АЕС и ∆DAC - прямоугольные. АС - общая сторона (гипотенуза), углы DAC = ECA по выше доказанному, поэтому, ∆АЕС = ∆DAC по гипотенузе и острому углу.
У равных треугольников равны соответствующие элементы (углы, стороны). Поэтому, углы ВАС и ВСА равны.
Рассмотрим ∆АВС. Углы ВАС и ВСА равны, следовательно, ∆АВС - равнобедренный, соответственно, АВ = ВС.
ответ: что требовалось доказать.