Дан косинус с положительным знаком. Следовательно, угол А острый. Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, 180°. ⇒ угол D тупой. Тангенс тупого угла равен тангенсу острого, смежного с ним, взятого с отрицательным знаком. Смежный с углом D угол равен углу А. tgα=sinα/cosα sinα=√(1-cos²α)=√(1-0,64)=0,6 tg∠A=0,6/0,8=0,75 tg∠D= -0,75 --------------------- Вариант решения. Опустим из вершины В высоту ВН на AD cos∠A=AH/AB Примем коэффициент этого отношения за единицу. тогда АН=8, АВ=10. ∆ АВН египетский, ⇒ ВН=6 ( можно проверить по т.Пифагора). tg∠A=BH/AH=6/8=0,75 tg∠D = -0,75
Четырехугольник можно описать вокруг окружности только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны. Пусть коэффициент отношения сторон будет х, тогда одна пара противоположных сторон будет 2х и 18х, одна сторона из другой пары сторон 13х, вторая сторона этой пары будет 2х+18х-13х=7х, так как суммы противоположных сторон такого описанного четырехугольника равны, то периметр можно записать как 20х+20х =20 40х=20 х=0,5 Большей будет сторона с большим числом в отношении, т.е сторона 18*0.5 Большая сторона равна 9
Тангенс тупого угла равен тангенсу острого, смежного с ним, взятого с отрицательным знаком.
Смежный с углом D угол равен углу А.
tgα=sinα/cosα
sinα=√(1-cos²α)=√(1-0,64)=0,6
tg∠A=0,6/0,8=0,75
tg∠D= -0,75
---------------------
Вариант решения.
Опустим из вершины В высоту ВН на AD
cos∠A=AH/AB
Примем коэффициент этого отношения за единицу.
тогда АН=8, АВ=10.
∆ АВН египетский, ⇒ ВН=6 ( можно проверить по т.Пифагора).
tg∠A=BH/AH=6/8=0,75
tg∠D = -0,75
Четырехугольник можно описать вокруг окружности только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны.
Пусть коэффициент отношения сторон будет х,
тогда
одна пара противоположных сторон будет 2х и 18х, одна сторона из другой пары сторон 13х, вторая сторона этой пары будет
2х+18х-13х=7х,
так как суммы противоположных сторон такого описанного четырехугольника равны, то периметр можно записать как
20х+20х =20
40х=20
х=0,5
Большей будет сторона с большим числом в отношении, т.е сторона 18*0.5
Большая сторона равна 9