У трикутнику CDE Відомо шо кут c дорівнює 45 Градусів кут E дорівнює 75 укажіть правільну нерівність

Показать ответ

Ответ:

kartavaia03

30.07.2020 11:35

1. ∠А = 70°, ∠С = 70°.

2. ∠В = 40°, ∠С = 50°.

3. ∠А = 40°, ∠В = 35°.

Объяснение:

1. Дано: треугольник АВС. ∠А = 40°, внешний угол при вершине В равен 110°. Найти внутренние углы треугольника ∠А и ∠С.

Внутренний угол треугольника и внешний угол при этой же вершине являются смежными и в сумме равны 180°. Следовательно,

∠А = 180-110 = 70°. Сумма внутренних углов треугольника равна 180°, Следовательно, ∠С = 180 - 40-70 = 70°. Треугольник равнобедренный.

2. Дано: Прямоугольный треугольник АВС, ∠А = 90°. Внешний угол С = 130°. Найти ∠В и ∠С.

Решение.

∠С = 180-130 = 50° (по сумме смежных углов).

В прямоугольном треугольнике острые углы в сумме равны 90°, значит ∠В = 90-50 = 40°.

3. Дано: треугольник АВС. ∠С = 105°, угол, вертикальный углу А, равен 40°. Найти ∠А и ∠В треугольника.

Решение.

Вертикальные углы равны => ∠A = 40°. ∠B = 180-105-40 = 35° (по сумме внутренних углов треугольника).

0,0(0 оценок)

Ответ:

kkatya322

15.11.2022 01:20

P = $\frac{16\sqrt{3} }{3}$

Объяснение:

1) Оскільки трикутник правильний, то кожна сторона рівна між собою, тобто щоб периметр (сума всіх сторін) був 12, потрібно щоб кожна сторона була по 12/3 = 4 см.

2) Найдемо радіус кола, трикутник якого вписаний в це коло, за формулою для правильного трикутника:

$r = \frac{a\sqrt{3} }{6}$ , де a - сторона трикутника, r - радіус.

Підставимо значення a і отримаємо r:

$r = \frac{4\sqrt{3} }{6} =\frac{2\sqrt{3} }{3}$ .

3) Оскільки квадрат описано навколо того ж самого кола, то всі формули діють і на цей квадрат, і на трикутник одночасно. Формула радіуса кола, описаного навколо квадрата, через радіус вписаного кола звучить так:

$R = r\sqrt{2}$ - Підставимо значення r і отримаємо R:

$R = \frac{2\sqrt{3} }{3} *\sqrt{2} = \frac{2\sqrt{6} }{3}$ - радіус квадрата, описаного навколо кола.

4) Периметр чотирикутника знайдемо за формулою:

$R = \frac{P}{4\sqrt{2} }$ , де P - периметр квадрата. R ми вже знайшли, підставимо значення R і виразимо P:

$\frac{2\sqrt{6} }{3} = \frac{P}{4\sqrt{2} }$ ; $2\sqrt{6} *4\sqrt{2} = 3P$ ; $8\sqrt{12} = 3P$ ; $16\sqrt{3} = 3P$ ; $P = \frac{16\sqrt{3} }{3}$ - периметр квадрата.