у трикутнику KPE відомо, що <P=90, <K=30. На катеті PK позначилися точку F так, що <PEF=30. Знайдіть відрізок KF, якщо FP=6см​

Расстояние = 8 см , потому что когда ты нарисуешь полностью рисунок , то у тебя получиться прямоугольный треугольник MKE , и так как в этом треугольнике нам известны углы MEK=45 , MKE = 90 , мы можем найти KME = 180-(90+45) =45 . Теперь мы имеем равнобедренный треугольник MKE (т.к у него угол= 90 и углы при основании равны) , ну вот и всё , теперь по свойству равнобедренного треугольника мы находим расстояние между параллельными прямыми Это KE , а так как KE - это одна из боковых сторон равнобедренного треугольника, то MK=KE=8см .
ответ: 8см

Дана параллельная проекция равнобедренной трапеции АВСD на плоскости р. Из основных инвариантных свойств параллельного проецирования имеем: "Проекции взаимно параллельных прямых также взаимно параллельны, а отношение отрезков таких прямых равно отношению их параллельных проекций". Отсюда ясно, что проекцией отрезка, соединяющего середины параллельных оснований исходной трапеции будет отрезок, соединяющий середины проекций этих оснований. Делим отрезки АD и ВС пополам и соединяем полученные середины М и N.
Мы знаем, что в равнобедренной трапеции отрезок, соединяющий середины оснований перпендикулярен этим основаниям. А  высота из вершины тупого угла трапеции параллельна этому отрезку. Таким образом, проведя прямую из точки В (проекция вершины тупого угла трапеции) параллельно прямой MN, получим искомое изображение высоты из тупого угла на большее основание.