Щоб знайти довжину АС, можемо скористатися теоремою Піфагора та властивостями рівнобедреного трикутника.
За теоремою Піфагора, в прямокутному трикутнику АCD маємо:
AC^2 = AD^2 + CD^2
Також, оскільки АВ = АС, то рівнобедрений трикутник АВС може бути поділений на два прямокутні трикутники АCD та АBD. За властивостями рівнобедреного трикутника, АD є медіаною та висотою, тому CD = BD.
Таким чином, маємо:
AC^2 = AD^2 + CD^2
= AD^2 + BD^2
= AD^2 + (BC/2)^2
= AD^2 + (24/2)^2
= AD^2 + 12^2
= 16 + 144
= 160
Отже, AC^2 = 160. Щоб знайти АС, потрібно взяти квадратний корінь з обох боків:
Осевым сечением конуса является равнобедренный треугольник, боковой стороной которого является образующая, а основанием является диаметр основания конуса.
1. Пусть ∆ АВС - осевое сечение конуса. АВ = ВС = 8 см. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, тогда
Щоб знайти довжину АС, можемо скористатися теоремою Піфагора та властивостями рівнобедреного трикутника.
За теоремою Піфагора, в прямокутному трикутнику АCD маємо:
AC^2 = AD^2 + CD^2
Також, оскільки АВ = АС, то рівнобедрений трикутник АВС може бути поділений на два прямокутні трикутники АCD та АBD. За властивостями рівнобедреного трикутника, АD є медіаною та висотою, тому CD = BD.
Таким чином, маємо:
AC^2 = AD^2 + CD^2
= AD^2 + BD^2
= AD^2 + (BC/2)^2
= AD^2 + (24/2)^2
= AD^2 + 12^2
= 16 + 144
= 160
Отже, AC^2 = 160. Щоб знайти АС, потрібно взяти квадратний корінь з обох боків:
AC = √160
AC = 4√10
Таким чином, АС ≈ 4√10 см.
16√3 см².
Объяснение:
Осевым сечением конуса является равнобедренный треугольник, боковой стороной которого является образующая, а основанием является диаметр основания конуса.
1. Пусть ∆ АВС - осевое сечение конуса. АВ = ВС = 8 см. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, тогда
∠ ВАС = ∠ ВСА = 30°. По. теореме о сумме углов треугольника ∠ АВС = 180° - (30° + 30°) = 120°.
2. Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.
В нашем случае
S = 1/2 • AB • BC • sin 120° = 1/2• 8•8• sin(180° - 60°) = 32•√3/2 = 16√3 (см²).