1) Объём конуса равен произведению одной-третьей площади основания на высоту:
V = (πR²·H) /3,
где πR² - площадь основания конуса (окружности радиуса R);
Н - высота конуса.
2) Построим равнобедренный треугольник - осевое сечение исходного конуса. Высота (Н) этого треугольника делит его основание на 2 равных отрезка, каждый из которых длиной R. Объём такого конуса, согласно условию задачи:
V₁ = (πR²·H) /3 = 27 см³
3) Разделим высоту построенного треугольника на 3 равные части. Отступив 2 деления от вершины, параллельно основанию конуса проведём сечение, которое является основанием меньшего конуса, с той же вершиной.
Получим ещё один треугольник, который подобен исходному. Коэффициент подобия равен: К = 2 : 3, где 2 - высота меньшего конуса, 3 - высота большего конуса.
4) Соответственно, если R - радиус основания большего конуса, то
8 см³
Объяснение:
1) Объём конуса равен произведению одной-третьей площади основания на высоту:
V = (πR²·H) /3,
где πR² - площадь основания конуса (окружности радиуса R);
Н - высота конуса.
2) Построим равнобедренный треугольник - осевое сечение исходного конуса. Высота (Н) этого треугольника делит его основание на 2 равных отрезка, каждый из которых длиной R. Объём такого конуса, согласно условию задачи:
V₁ = (πR²·H) /3 = 27 см³
3) Разделим высоту построенного треугольника на 3 равные части. Отступив 2 деления от вершины, параллельно основанию конуса проведём сечение, которое является основанием меньшего конуса, с той же вершиной.
Получим ещё один треугольник, который подобен исходному. Коэффициент подобия равен: К = 2 : 3, где 2 - высота меньшего конуса, 3 - высота большего конуса.
4) Соответственно, если R - радиус основания большего конуса, то
R·(2/3) - радиус основания меньшего конуса.
5) Находим объём меньшего конуса:
V₂ = (π·(R·2/3)²· (H·2/3)/3 = (πR²H)/3 · (2/3)³ = V₁·(2/3)³ = 27· (8/27)= 8 см³.
ответ: 8 см³.
Объяснение:
1. S= - формулу площади квадрата.
a - сторона
a=14
P=14*4 = 56 см
S= 14:2=196 см^2
2. S = 1/2* a*h формулу площади треугольника
a - сторона основания
h - высота
а=10 см
h = 6 см
S= 1/2*10*6 = 30 см ^2
3. S =a*h формулу площади параллелограмма
a - основание
h - высота
а=16
h = 5
S = 16*5 = 80 см ^2
4. S =a*b формулу площади прямоугольника
a - длина
b - ширина
a =8 b =7
S = 8*7 = 56 см ^2
5. S = 1/2( a+b)*h формулу площади трапеции
a - основание
b - основание
h - высота
a =13
b =5
h = 8
S = 1/2( 13+5)*8 = 72 см ^2
6. S = 1/2* d1*d2 формулу площади ромба
d1 и d2 - диагонали ромба
d1= 14
d2 = 8
S = 1/2* 14*8 = 56 см ^2
7. S = 1/2* a*b формулу площади прямоугольного треугольника
a и b - катеты
a= 6 см
b= 9
S = 1/2* 6*9 = 27 см ^2