В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
aaaaaaaahhh
aaaaaaaahhh
03.08.2021 00:08 •  Геометрия

У замкнутой ломаной, показанной на рисунке, звенья ВС и АD пересекаются в точке О. Известно, что АО = АВ = ВС = СD, а угол ВСD равен 60о. Найдите угол ВАD.

Показать ответ
Ответ:
AleksangraJarasyova
AleksangraJarasyova
14.10.2020 10:11

20°

Объяснение:

1. Выполним дополнительное построение - проведем отрезок BD.

Получили равносторонний ΔCBD (т.к. ∠С=60° и BC=CD), в котором BC=CD=BD и ∠BCD=∠CBD=∠BDC=60°.

2. Тогда ΔABD - равнобедренный с AB=BD и ∠BAD=∠BDA=x° (см. рис 1)

3. ΔABO - равнобедренный с AB=AO, ∠OAB=x и ∠ABO=∠AOB.

4. Исходя из 1, 2, 3 получаем (см. рис. 2):

∠ODC=(60-x)°

∠COD=180°-60°-(60-x)°=(60+x)°

∠AOB=∠COD=(60+x)° - как накрест лежащие

∠ABO=∠AOB=(60+x)°

Из суммы углов ΔABO:

∠OAB+∠ABO+∠AOB=180° ⇒

x°+(60+x)°+(60+x)°=180°

3x°=60°

x=20°


У замкнутой ломаной, показанной на рисунке, звенья ВС и АD пересекаются в точке О. Известно, что АО
У замкнутой ломаной, показанной на рисунке, звенья ВС и АD пересекаются в точке О. Известно, что АО
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота