У завданнях 1-6 позначте правильну, на вашу думку, відпові, Різниця протилежних сутів рівнобедреної трапеції дорівнює 100).
Паралельні прямі АВ і СD перетинають сторони кута звершитись
та іс, що OA - AC, OB = 8 см. Знайдіть довжину від різка BD,
Середня лінія рівностороннього трикутника дорівнює 6 см. Чому
ГВизнатити неможлу,
рівнює периметр трапеції, яку ця середня лінія відти нас від трли |
Варіант
Початковий і середній рівні ( ів)
дорівнюють гострі кути трапеції?
А 80° | 80
г4.0 і 60
Б 40 і 400 в 60° і 40°
A 4 CM
Б 16 см
В 8 см
non 4.
Б.
ника?
А 18 см
Б 24 см
в 36 см
Г 48 см
Точки A, Bi Слебсать на колі з центром О. Чому дорівнює кута
якщо 2 AOC = 80°?
А 409
Б 809
В 100°
Г1609
Навколо паралелограма описано коло. Знайдіть радіус цього кола, а
одна з діагоналей паралелограма дорівнює 5 см.
А 5 см
Б 10 см
В2,5 см
Визначити неможл
Чотирикутник NKPT вписано в коло, центр якого належить стороні,
Чому дорівнює кут KNT, якщо 2 NPK = 12° ?
А 64
Б 168
В 106°
Г78°
Достатній рівень ( )
Середня лінія трапеції, описаної навколо кола, дорівнює 5 см. Б
сторона дорівнює 6 см. Знайдіть другу бічну сторону трапеції.
Раз так вышло, что она биссектриса, то получается, что угол 120° она делит пополам. То есть 120° / 2 = 60.
Что ж, у нас получились 2 равных треугольника, рассмотрим правый треугольник.
Один из углов у него 90°, потому что высота. Второй угол у него 60°, потому что биссектриса. Отсюда можно найти третий его угол. Невообразимо сложными вычислениями ( 180 - ( 90 + 60 ) ) можно выяснить что третий угол будет 30°.
Так так, 30 градусов значит... Конечно же, все знают что против угла 30° лежит половина гипотенузы. А что у нас против 30° там? Посмотрим в задаче, ага... 12 см., значит гипотенуза 24 см.
А гипотенуза, в данном случае, как раз таки и есть боковая сторона треугольника.
ответ: 24.
∠CBD = arcsin(3√7/14) ≈ arcsin(0,567) => ∠CBD ≈ 34,6°.
Объяснение:
Высота призмы - отрезок ОН1 по условию (так как он перпендикулярен основаниям). =>
АВ=ВС=АС=ОН1.
Основания призмы - правильные треугольники. Следовательно, центр основания АВС - точка О лежит на пересечении высот(медиан, биссектрис) этого треугольника.
Проведем высоту СН основания и опустим перпендикуляр С1Р на плоскость, содержащую основание АВС. Точка Р принадлежит продолжению прямой НС, так как РН - проекция С1Н на плоскость, содержащую основание АВС.
Прямоугольные треугольники ОН1Н и РС1С равны по катету С1Р=Н1О и гипотенузе С1С = Н1Н.
=> PC = OH = (1/3)*СН (так как СН - медиана и делится в отношении 2:1, считая от вершины).
СН = (√3/2)*а, где а - сторона треугольника. Пусть сторона основания равна 1. Тогда
СН = √3/2, а РН = РС+СН = (1/3)*(√3/2)+√3/2 = 2√3/3.
В прямоугольном треугольнике РС1Н по Пифагору
С1Н = √(С1Р²+РН²) = √(1+12/9) = √21/3.
Прямоугольные треугольники ∆СDН ~ ∆C1PH по острому углу С1НР.
Из подобия: СD/C1P = CH/C1H => CD = CH*C1P/C1H =>
CD = (√3/2)*1/(√21/3) = 3√7/14.
Sin(∠CBD) = CD/CB = 3√7/14.
∠CBD = arcsin(3√7/14) ≈ arcsin(0,567) => ∠CBD ≈ 34,6°.