У завданнях 1-6 виберіть правильну відповідь. 1. Якій із координатних площин належить точка А(3;0; -4)?
А. xу. Б. уz. В. xz. Г. Жодній.
2. На якій відстані від початку координат розміщена точка В(2; -4;-4)?
А. 36. Б. 4. B. 18. Г. 6.
3. Яка з точок симетрична точці А(-1; 4;-2) відносно площини хz?
А. А. (-1; -4;-2). Б. А. (1;4;-2).
B. A(-1; 4;2). Г. А. (1;-4:2).
4. Від точки А відкладено вестор АВ = a. Знайдіть координати точки В,
якщо А(2;7;0), (-2; -5;0).
A. B(-4;-12;0).
Б. В(0; 2;0).
В. В(0;-2;0).
г. В(4;-2;0).
5. Задано точки А (1;6; 4), В(3;2;5), C(0;-1;1), D(2; -5; 2). Яке з наведених
тверджень правильне?
А. АВ = 0,5ср. Б. АВ= 2CD.
В. АВ-СD. Г. AB=CD.
Sбок пов.=Росн*Н
Pосн=4*с, с - сторона ромба
диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
прямоугольный треугольник:
катет а= 8 см(16:2) - (1/2) диагонали ромба -основания призмы
катет b =15 см (30:2) - (1/2) диагонали ромба
гипотенуза с - сторона ромба
по теореме Пифагора: c²=8²+15², c=17 см
бОльшая диагональ призмы =50 см -наклонная.
Большая наклонная имеет бОльшую проекцию, =>
рассмотрим прямоугольный треугольник:
гипотенуза с=50 см - бОльшая диагональ призмы
катет а= 30 см - бОльшая диагональ основания призмы
катет H - высота призмы, найти.
по теореме Пифагора:
50²=30²+H². H²=1600. H=40 см
Sбок.пов=4*17*40
Sбок.пов=2720 см²
Треугольник АВД-равнобедренный,т.к угол ABD=DAB (у равнобедренного треугольника углы при основании равны).
3. Угол DBC=180-(60+60)=60. Значит треугольник BDC- равносторонний( у равносторон. треугольника все углы равны 60). Следовательно CD=BC=BD=AD=5.
4.AC=AD+DC
AC=5+5=10
5. DH-расстояние от точки D до AB,Значит угол DHC равен 90 (расстояние от точки до прямой- перпендикуляр от точки до прямой).
6. В треугольнике DHC, DH-катет лежащий против угла в 30 градусов. Значит он равен половине гипотенузы. DH= 0.5*AD
DH=0.5*5=2.5
ответ:10; 2,5