Пусть этот параллелограмм АВСД. СМ и ДМ - биссектрисы. АМ||СД, СМ - секущая. Накрестлежащие углы при пересечении параллельных прямых секущей равны. Угол ВМС=углу МСД. Но так как СМ биссектриса и угол МСД=ВСМ, то все эти три угла равны. Из равенства углов при основании СМ треугольника МВС следует. что этот треугольник - равнобедренный. МВ=Вс=26. Точно также доказывается равенство сторон АМ и АД треугольника АМД. Следовательно, большая сторона АВ=СД=АМ+МВ=26+26=52. -------- Замечу, что биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник ( иногда сюда входят продолжения сторон). Это свойство биссектрисы пригодится при решении многих задач.
Точка пересечения биссектрисс делит противоположную сторону на два отрезка, каждый из которых вместе с соседней боковой стороной и самой биссектриссой образует треугольник. Оба эти треугольника - равнобедренные, поскольку угол, который биссектриса образует с противоположной стороной, является внутренним накрест лежащим для одного из двух равных углов, на которые она - биссектриса - делит угол параллелограмма.
Поэтому оба треугольника равнобедренные, и оба отрезка противоположной стороны равны соседним боковым сторонам.
СМ и ДМ - биссектрисы.
АМ||СД, СМ - секущая.
Накрестлежащие углы при пересечении параллельных прямых секущей равны. Угол ВМС=углу МСД.
Но так как СМ биссектриса и угол МСД=ВСМ, то все эти три угла равны. Из равенства углов при основании СМ треугольника МВС следует. что этот треугольник - равнобедренный. МВ=Вс=26.
Точно также доказывается равенство сторон АМ и АД треугольника АМД.
Следовательно, большая сторона АВ=СД=АМ+МВ=26+26=52.
--------
Замечу, что биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник ( иногда сюда входят продолжения сторон). Это свойство биссектрисы пригодится при решении многих задач.
Точка пересечения биссектрисс делит противоположную сторону на два отрезка, каждый из которых вместе с соседней боковой стороной и самой биссектриссой образует треугольник. Оба эти треугольника - равнобедренные, поскольку угол, который биссектриса образует с противоположной стороной, является внутренним накрест лежащим для одного из двух равных углов, на которые она - биссектриса - делит угол параллелограмма.
Поэтому оба треугольника равнобедренные, и оба отрезка противоположной стороны равны соседним боковым сторонам.
То есть большая сторона равна 26 + 26 = 52