Учитывая угол A O B и две параллельные плоскостиα и β,
самолет α пересекают угловые ребра O A и О Б в точках С и D ,
самолет β эти ребра пересекаются в точках Е и F .
(Ближе к точке О это плоскостьβ.)
дано:
O E=7
ЕС=2
ЕF=6
D F=3
рассчитано:
СD
O D
СD =
, O D =
Части должны быть сокращены.
Так как у ромба все стороны равны,то найдем одну сторону:
104/4 = 26 (см.) - длина стороны.
Что бы найти площадь,нам нужно найти вторую диагональ BD.
Рассмотрим треугольник BOС. ВС равно - 26 (см.),ОС равно половине диагонали АС - 10 (см.) (так как диагонали точкой пересечения делятся пополам),так как диагонали ромба перпендикулярны,то угол О- прямой,а значит треугольник ВОС - прямоугольный.Найдем ВО за теоремой Пифагора:
ВО = (см.)
Так как диагонали ромба делят его на 4 равных прямоугольных треугольника,то ВО=ОD и ВО+ОD=BD.
Диагональ BD = 24+24 = 48 (см.)
Теперь найдем площадь ромба:
S= (Умножаем диагонали и делим их произведение на два)
S=
ответ: 480