Учотирикутника abcd ,ab=10см ,bc=8см ,cd=7см якої довжини має бути сторона ad, якщо цей чотирикутник можна було описати навколо кола

Собственная скорость лодки  - x км/ч

По течению реки :
скорость   V по теч. = (х+3) км/ч
расстояние   S1= 8 км
время в пути  t1= 8/(х+3)  ч.

Против течения реки:
V против теч. =(х-3)  км/ч
S2=  6 км
t2=  6/(х-3)

t1+t2 = 1 ч. 12 мин . = 1  12/60 ч. = 1,2 ч.

Уравнение.
8/(х+3)   +  6/(х-3)  = 1,2             |*(x-3)(x+3)
знаменатели не равны 0 :
х+3≠0 ⇒ х≠-3
x-3≠0  ⇒ x≠3
8(x-3) + 6(x+3) =1.2(x-3)(x+3)
8x- 24 + 6x +18 = 1.2(x² -9 )
14x - 6 = 1.2x²- 10.8
1.2x² -10.8 -14x +6=0
1.2x²-14x - 4.8 =0
D= (-14)² - 4*1.2 *(-4.8) = 196 + 23.04= 219.04=14.8²
x1= (14-14.8)/ (2*1.2) = -0.8/2.4 = -1/3 не удовл. условию задачи (скорость не может быть отрицательной величиной)
x2= (14+14.8) / 2.4 = 28.8/2.4= 12 (км/ч) собственная скорость лодки

ответ: 12 км/ч.

Если ВД - диагональ, то стороны АВ и СД параллельны.
Разность координат точек В и А равна разности координат точек С и Д.
Разность координат точек Д и С: Δx = -1-5=-6,
                                                   Δy = 0-(-4) = 4,
                                                   Δz = 2-1 = 1.
Находим координаты точки В: х = т.А+Δх = 1+(-6) = -5.
                                               y = т.А+Δу = 3+4 = 7.
                                               z = т.А+Δz = 2+1 = 3.
Разность координат точек В и Д: Δx = 5-(-5)=10,
                                                   Δy = -4-7 = -11,
                                                   Δz = 1-3 = -2.
Длина диагонали ВД равна:
ВД = √(10²+(-11)²+(-2)²) = √(100+121+4) = √225 = 15.