Учотирикутнику авсd, bd-діагональ
знайдіть bd, якщо ab=bc=10 см, cd=9см, ad=21 см, навколо чотирикутника авсd можна описати коло. ,

Показать ответ

Ответ:

kimyan123makc

25.03.2022 02:34

$1)\;\;\;AS=25cm\\2)\;\;\;SH=5\sqrt{21}cm\\3)\;\;\;S_{bok}=300\sqrt{21} cm^2$

Объяснение:

Дано: Правильная шестиугольная пирамида SABCDEF.

SO=15 см - высота

ВА=20 см - сторона основания

Найти:

Боковое ребро AS; апофему SH, площадь боковой поверхности.

Правильная шестиугольная пирамида имеет в основании правильный шестиугольник. Боковые грани - равнобедренные треугольники.

1. Рассмотрим ΔВОА - равносторонний (свойство правильного шестиугольника)

⇒ОА=20 см.

2. Рассмотрим ΔASO - прямоугольный (SO - высота)

По т. Пифагора:

$AS=\sqrt{SO^2+AO^2}=\sqrt{225+400}=25\;(cm)$

3. Рассмотрим ΔASB - равнобедренный.

⇒SH - высота, медиана.

⇒ВН=AH=10 см

4. Рассмотрим ΔHSA - прямоугольный.

По т. Пифагора:

$SH=\sqrt{SA^2-AH^2}=\sqrt{625-100}=\sqrt{525}=5\sqrt{21}\;(cm)$

5. Площадь боковой поверхности равна площади 6 граней.

Найдем сначала площадь одной грани, а затем шести:

$S=\frac{1}{2}*BA*SH=\frac{1}{2}*20*5\sqrt{21}=50\sqrt{21}\;(cm^2)\\S_{bok}=50\sqrt{21}*6=300\sqrt{21}\;(cm^2)$

Задана правильная шестиугольная пирамида, высота которой равна 15 см, а сторона основания – 20 см. а

0,0(0 оценок)

Ответ:

petuhovoleg22

21.08.2021 04:21

Расстояние от точки М до середины стороны квадрата (апофема пирамиды МАВСD) ≈ 11 см

Объяснение:

Дано:

Квадрат АВСD

MA = МВ = МС = MD = 12 см

α = 60°

MАВСD - правильная четырёхугольная пирамида

Найти:

Апофему А пирамиды

Опустим перпендикуляр из точки М на основание АВСD. Он пересечёт основание в точке О. МО - высота пирамиды. ОА - проекция бокового ребра МА пирамиды на основание, поэтому заданный в условии угол α = 60° - угол между боковым ребром МА и его проекцией ОА.

В прямоугольном треугольнике МАО (∠МОА = 90°) найдём катеты ОА и МО

МО = МА · sin α = 12 · sin α = 12 · 0,5√3 = 6√3 (см)

OA = MA · cos α = 12 · cos 60° = 12 · 0.5 = 6 (см)

ОА является половиной диагонали квадрата АВСD.

Сторона квадрата а = 2АО : √2 = 12 : √2 = 6√2 (cм)

Апофему пирамиды найдём, используя теорему Пифагора

А² = МО² + (0,5а)² = (6√3)² + (0,5 · 6√2)² = 108 + 18 = 126 (cм²)

А ≈ 11,22 см

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия