. Углы ABD и ABC смежные, луч ВО – биссектриса угла ABD. Найдите угол OBA, если угол С ЧЕРТЕЖОМ

Показать ответ

Ответ:

gebatible777

11.07.2021 20:22

В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями BC и AD и высотой AB диагонали AC и BD перпендикулярны друг другу . Известно отношение оснований BC : AD = m : n . Найдите отношение длин диагоналей AC : BD.

Пусть BC = mx и AD = nx. Из вершины С проведём прямую параллельной диагонали BD до пересечения прямой на продолжении основания AD, AC ⊥ CE.

$AE=AD+DE=nx+mx=x(n+m)\\ FE=AD=nx\\ AF=BC=mx$

Из вершины угла С проведем высоту CF.

Из прямоугольного треугольника ACE, каждый катет есть среднее пропорциональное между проекцией катета и гипотенузой:

$AC=\sqrt{AF\cdot AE}=\sqrt{mx\cdot x(n+m)}=x\sqrt{m(n+m)}\\ CE=BD=\sqrt{FE\cdot AE}=\sqrt{nx\cdot x(n+m)}=x\sqrt{n(n+m)}$

Следовательно, $\dfrac{AC}{BD}=\dfrac{x\sqrt{m(n+m)}}{x\sqrt{n(n+m)}}=\sqrt{\dfrac{m}{n}}$

Впрямоугольной трапеции abcd с основаниями bc и ac и высотой ab диагонали ac и bd перпендикулярны др

0,0(0 оценок)

Ответ:

nikadidok

10.07.2020 21:57

При пересечении секущей двух параллельных прямых образуется:
(смотри рисунок во вложении)
• Соответственные углы
Соответственные углы это два угла, один во внешней области, один во внутренней области, и которые лежат на одной стороне секущей. Соответственные углы равны.

• Односторонние углы:
Односторонние углы- это два угла во внутренней области параллельных прямых и по одну сторону. Односторонние углы в сумме равны 180°

• Накрест лежащие:
Внутренние накрест лежащие углы - это два угла во внутренней области параллельных прямых и на разных сторонах секущей.
Внешние накрест лежащие углы это два угла во внешней области параллельных прямых и на разных сторонах секущей.
Накрест лежащие углы попарно равны.

Виды углов при паралельных прямых а)внутрение односторонние б)кнутренние накрест лежащие в) соответс