Углы AOC и BOC - смежные, и угол AOC на 40 градусов меньше угла BOC . Луч OK перпендикулярен лучу OC, точки K и C лежат в разных полуплоскостях относительно прямой AB. Найдите угол BOK

SO=5√2см

S(∆SAC)=50см²

S(ABCD)=100см²

Объяснение:

Дано:

SABCD- пирамида.

ABCD- квадрат.

SC=SB=SA=SD=10см.

<SCO=45°

SO=?

S(∆SAC)=?

S(ABCD)=?

Решение

Рассмотрим треугольник ∆SOC

<SOC=90°; <SCO=45°; <OSC=45°.

Треугольник ∆SOC- прямоугольный, равнобедренный. SO=OC.

Пусть ОС будет х см, тогда SO тоже будет х см.

По теореме Пифагора SC²=SO²+OC², составляем уравнение.

х²+х²=10²

2х²=100

х=√50

х=5√2 см SO и ОС (высота пирамиды и половина диагонали квадрата).

SO=5√2 см.

АС=2*ОС=2*5√2=10√2 см.

S(∆SAC)=1/2*AC*SO=1/2*10√2*5√2=50см² площадь диагонального сечения.

AB=AC/√2=10√2/√2=10см сторона квадрата.

S(ABCD)=AB²=10²=100см²

Осевое сечение усеченного конуса - равнобедренная трапеция.
основания:
а=22 см (R₁*2), b=32 см (R₂*2)
боковая сторона  - образующая конуса l =13 см
найти высоту равнобедренной трапеции - расстояние от центра верхнего основания до центра нижнего основания усеченного конуса
перпендикуляры от верхнего основания до нижнего(из тупых углов) отсекают от равнобедренной трапеции 2 равных прямоугольных треугольника с гипотенузой(образующая конуса) 13 см и катетом 5 см ((32-22)/2=10/2=5 см). найти катет -H  высоту усеченного конуса.
по теореме Пифагора: 13²=5²+H². H²=169-25.  H=12 cм
ответ: расстояние между центрами оснований усеченного конуса 12 см