Углы одного треугольника относятся как 3: 5: 7, а во втором один из углов на 24 градуса больше второго и на 24 градуса меньше 3 угла. докажите, что треугольники подобны. кути одного трикутника відносяться як 3: 5: 7, а в другому один із кутів на 24 градуси більше другого і на 24 градуси менше 3 кута. доведіть, що трикутники подібні.
Пусть углы треугольника 3х, 5х, 7х.
Тогда сумма углов треугольника 3х+5х+7х = 15х градусов, что равно 180°
Составляем уравнение
15х = 180° ⇒ х=12°
Значит углы треугольника 3х=3·12=36° 5х = 5·12 = 60° 7х = 7·12 = 84°
Один из углов второго треугольника на 24 ° больше второго угла, значит 60+24°= 84°
и угол на 24° меньше третьего - угол в 60°=84°-24°
Значит два угла второго треугольника 84° и 60°, а третий угол 180° - 84° - 60°= 36°
углы второго треугольника 84°; 60° ; 36°
Треугольники подобны по трём углам.